《具有無限支集面具的細分方程》是依託浙江大學，由李松擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：具有無限支集面具的細分方程
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：李松
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10771190
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
許多重要的正交小波與雙正交小波是由具有無限支集面具細分方程的解生成的，例如：Fourier變換具有緊支集的正交小波以及緊支集細分函式的對偶都是由具有無限支集面具的細分方程的解產生的，此外，在刻畫對偶小波Riesz基方面﹑在電子信息工程理論中，具有無限支集面具的細分方程也都具有十分重要的套用，因此系統地研究具有無限支集面具的細分方程就變得十分重要了。然而，與緊支集細分面具的情況相比，其研究成果非常之少，在許多情況下甚至是空白。本項目就是要系統地研究在無限支集面具的情況下一般細分方程L_2解的存在性﹑解的光滑性﹑細分算法在某些Hilbert空間中的收斂性﹑解的正交性﹑雙正交性﹑穩定性等若干小波分析理論中的基本核心問題，特別是要進一步研究當細分面具是指數衰減與多項式衰減情況下的上述內容。這些研究內容不僅十分有利於構造某些重要的正交小波以及雙正交小波，而且在電子信息工程方面也具有重要的套用。
