《具有灰色不確定信息特徵的GM拓展預測模型及其套用研究》是依託南京航空航天大學，由謝乃明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：具有灰色不確定信息特徵的GM拓展預測模型及其套用研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：謝乃明
- 依託單位：南京航空航天大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
針對經典GM預測模型不能滿足日益增多的不確定性複雜預測問題，本項目擬開展系列GM拓展預測模型構建、機理、性質和套用等方面的研究。主要從貧信息條件系統態勢預測、多因素系統發展預測和內含灰數信息預測三個方面開展。研究少數據、貧信息條件下數據序列的預測問題，構建具有灰指數增長特徵的GM拓展預測模型和有增長閾值限制的系統態勢發展預測模型；研究多因素系統序化與整合態勢，構建基於主體節點網路關係的多因素系統GM拓展預測模型和基於強關聯要素節點樣本修正的GM拓展預測模型；研究灰數的內涵信息特徵，構建基於非線性最佳化的灰數運算範式，並以此為基礎構建基於灰數序列和Orlicz聚能特性的系統態勢預測模型和基於灰色數理資源信息的Markov系統結構轉移預測模型。此外，將所構建的GM拓展預測模型與少數據、貧信息特徵顯著的大型工程建設項目後評價中的效益預測等問題相結合研究，實現理論創新與實際套用的有效對接。
結題摘要
本項目以GM模型的拓展模型、性質及其套用研究為主線，從貧信息條件下的系統發展態勢預測、多因素系統發展趨勢預測和內含灰數信息的灰色預測三方面拓展模型。研究內容包括：經典GM模型的建模條件和性質、傳統GM模型的拓展模型、系列拓展離散灰色預測模型、灰數的運算規則、基於灰數序列的灰色預測模型、灰色關聯和決策模型。項目組總結了不確定性建模過程存在的誤區，分析了各類灰色預測模型的病態性和光滑性，針對傳統灰色預測模型，主要構建了單變數的廣義累加灰色模型、NGM(1,1,k)模型和灰色Bass模型。針對離散灰色模型的研究，在原有單變數離散灰色預測模型的基礎上構建近似非齊次指數的離散灰色模型、廣義離散灰色預測模型、離散灰色Verhulst模型等新模型，並研究了這些模型的性質。分別從灰集合、灰數運算規則及灰數比較等方面作了規範性研究，構建了基於核和灰度的灰數運算規則，建立了不同類型灰數大小比較的規則，為建立灰數序列的灰色預測模型打下數理基礎。針對基於灰數序列的灰色預測模型構建，分別從白化權函式信息、灰數核和灰度、灰數的幾何特徵等角度構建了基於灰數序列的傳統GM模型、離散灰色模型、多變數IN-GM(0, N)模型等。此外，還提出了基於相似度和接近度的灰色關聯模型、基於灰數序列的廣義關聯模型、矩陣及多元關聯度模型，多目標智慧型灰靶決策模型等，全面完成了本課題全部研究任務。今後，將在灰色預測模型套用於複雜產品成本估算、短時交通流量預測、能源系統預測等問題進一步深入研究。
