具有時滯的隨機脈衝系統的定性分析

《具有時滯的隨機脈衝系統的定性分析》是依託四川大學，由徐道義擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：具有時滯的隨機脈衝系統的定性分析
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：徐道義
• 依託單位：四川大學
• 負責人職稱：教授
• 批准號：10671133
• 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
• 申請代碼：A0302
• 支持經費：25（萬元）

項目摘要

時滯微分系統、脈衝系統與隨機系統都是數學、力學、生態學、自動控制等學科研究的熱點之一。對他們分別地研究都有很多漂亮的工作。但實際問題中，時滯、脈衝與隨機現象常常會同時出現。對其研究的難度更大，理論遠未完善。建立其系統的理論，為實際套用提供嚴格的數學基礎是十分有意義的工作。我們計畫研究具有時滯的隨機與脈衝系統的局部與全局性態，如不變流形與吸引子，周期解與分支，依賴於參數與初始數據的魯棒性特徵，平衡態的吸引性與穩定性，以及數值解的算法與收斂性等。特別是具有時滯的脈衝與隨機偏微分差分方程的不變流形與吸引子，穩定性與漸近分析等及其在人工神經網路定性分析中的套用等。