伴隨圓束

簡介

伴隨圓束亦稱共軛圓束。平面幾何術語，指具有某種共性的兩個圓束，即兩個垂直相交的圓束。

與已知圓束垂直相交的圓有無限多個，這些圓又組成一個新的圓束，這樣的兩個圓束稱為共軛圓束。若共軛圓束之一是橢圓型的，則另一個圓束必是雙曲型的；若兩共軛圓束之一是拋物型的，則另一個圓束也是拋物型的。

(coaxial pencil of circles)

共軸圓束亦稱共軸圓系。平面幾何術語，指具有某種共性的圓的集合，即平面上具有同一等冪軸的所有圓的集合。

共同的等冪軸稱為共軸圓束的等冪軸（或根軸），如圖中的直線 l 。共軸圓束中任意選取 n 個圓稱為共軸圓或稱這 n 個圓共軸。共軸圓束的所有圓心在同一直線上，該直線稱為圓束的圓心軸，如圖中的直線 m 。共軸圓束是最常討論的圓束，因此，也常把它簡稱圓束。

若圓束的一圓與等冪軸有兩個公共點，則該圓束中所有圓都通過這兩個公共點。這樣的圓束稱為橢圓型圓束。

若圓束中的一圓與等冪軸相切，則該圓束中的所有圓都彼此相切於同一點。這樣的圓束稱為拋物型圓束。

若圓束中的一圓與等冪軸無公共點，則該圓束中的所有圓都與等冪軸無公共點，且各圓間也無公共點。這樣的圓束稱為雙曲型圓束。