共變微分（covariant differential）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：共變微分
- 外文名：covariant differential
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
共變微分
相關詞條
- 共變微分
共變微分（covariant differential）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 張量分析(微分運算的一個分支)
張量分析是微分幾何中研究張量場的微分運算的一個分支。張量分析是用共變微分表示各種幾何量和微分運算元性質的運算方法，可以看作是微分流形上的“微分法”，是研究流形上的幾何和分析的一種重要工具。起源與發展 張量分析起源於德國數學家...
- 微分幾何與拓撲學簡明教程
5.3 聯絡和共變微分 5.3.1 仿射聯絡的定義和性質 5.3.2 黎曼聯絡 5.4 平行移動測地線 5.4.1 預先的觀察 5.4.2 平行移動的方程 5.4.3 測地線 5.5 曲率張量 5.5.1 預先的觀察 5.5.2 曲率張量的坐標定義 ...
- 微分形式
微分r形式全體構成的空間記為E(M)，E(M)是C(M)模。因此，M上微分r形式是光滑的反對稱r階共變張量場。微分形式全體構成的空間為 設β∈E(M)，(U，y₁，…，yₙ)為M上某點處的圖冊，則微分k形式β局部地可表示為 ...
- 向量值微分形式
如果E裝備有一個聯絡 ∇，則有惟一的一個共變外微分延拓了 ∇ 共變外微分由線性與等式 刻畫，這裡 ω 是一個E-值p-形式而η 是一個通常的q-形式。一般地，不一定有d∇= 0。事實上，這若且唯若聯絡 ∇ 平坦（即...
- 協變微分
在數學分析里,我們已有了一個函式的微分和導數的概念。 這一概念中, 微分的對象是一個純量函式,其定義域是歐氏空間的一個區間,求導的方向就是坐標軸的方向(方嚮導數,梯度)。 中文名 協變微分 類型 數學術語 在微分幾何里,人們希望...
- 幾何的微分方法
全書共分7章：1.微分方法的起源，主要內容有曲線的靜態方法、曲線的動態方法、奇異性、曲線的切線、微分方法、曲線求長（Rectification）、曲率和正規性、曲線包絡、曲率、曲率半徑和非對稱曲線；2.平面曲線，主要內容有參數化表示、正則化...
- 現代芬斯勒幾何初步
3.3.1共變微分 3.3.2 Bianchi恆等式 3.3.3其他公式 3.4 Legendre變換 3.4.1對偶空間的對偶模 3.4.2 Legendre變換 習題 第四章S曲率 4.1體積測度 4.1.1 Busemann—Hausdorff體積元 4.1.2射影球叢SM誘導的體積元 4.2...
- 現代幾何學方法與套用
第四章 張量的微分學 §25．反稱張量的微分 §26．反稱張量和積分理論 §27．復空間中的微分形式 §28．共變微分 §29．共變微分和度量 §30．曲率張量 第五章 變分法原理 §31．一維變分問題 §32．守恆定律 §33．哈密頓...
- 黎曼-芬斯勒幾何基礎
全書共十章，前五章介紹了芬斯勒流形、閔可夫斯基空間（即芬斯勒流形的切空間）上的幾何量、陳聯絡，以及共變微分和第二類幾何量、黎曼幾何不變數和弧長的變分等基本知識和工具。在有了上述寬廣而堅實的基礎以後，論述芬斯勒幾何的核心問題...
- 複流形上的分析及其套用
《複流形上的分析及其套用》是依託廈門大學，由嚴榮沐擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 建立複流形上CR函式的擴充理論，包括解析圓盤的幾何性質和各種擴充；描述復芬斯蘭流形的幾何結構，引進聯絡、共變微分、曲率等概念；研究...
- 李普希茨
他還是最早使用共變微分研究微分不變數的人，這個概念後來被G.里奇有效地用於張亮分析。李普希茨條件 概念介紹 李普希茨條件(Lipschitz condition)亦稱赫爾德條件，是限制函式增量變化大小的一種不等式形式的條件。若 是區間 上的函式，...
- 黃用諏
設n維黎曼空間Vn的曲率張量為。對進行共變微分，得出它的共變導數。在1950年，1951年，H.S.羅斯（Ruse）及A.G.瓦爾克（Walker）對作了廣泛研究。在微分幾何理論中，有一類比黎曼空間更廣泛的空間，稱為仿射聯絡空間。概括來說，在...
- 對稱代數
如果：仿射聯絡是平坦的，如果：這樣一個平坦的無扭的仿射聯絡確定了下面的共變微分：如果我們在 定義 ，則（1）（2）分別等價於下列等式：運算·滿足 ，稱滿足這種條件的代數為左對稱代數，從而 是一個左對稱代數。
- 實用數學手冊(1992年科學出版社出版的圖書)
15·10 共變微分 15·11 黎曼空間中的張量分析 15·12 張量分析在離散質點系力學中的套用 15·13 張量分析在連續介質力學中的套用 15·14 張量分析在相對論中的套用 第十六章 積分變換 16·1 傅立葉積分與傅立葉變換 16·2 傅...
- 齊性空間
來尋找在任何地方都非零的基靈向量場 ，這裡 為“結構常數”，是一個常秩-3張量，兩個下指標反對稱，表示共變微分運算元。在一個平坦各向同性宇宙情形，可能有 （I型），但在閉FLRW宇宙情形，這裡 是列維-奇維塔符號。
- 扭率張量
給出。這裡D是外共變導數（更多細節參見聯絡形式）。特徵描述與解釋 這一節中總是假設：M是微分流形，∇ 是M切叢上的共變導數除非另外指明。仿射進化[編輯]假設xt是M上一條曲線。xt的仿射進化定義為 Tx0M中惟一的曲線Ct使得 ...
- 莫小歡
莫小歡，男，1961年8月出生，北京大學數學科學學院教授。1991年6月杭州大學博士論文“從黎曼面到復Grassmann流形的調和映射的構造”，1993年9月－1995年7月北京大學數學學院微分幾何專業博士後 。博士後出站以來共發表論文46篇，其中SCI收錄...
- 張素誠
因為奇異點普遍存在，所以引起射影微分幾何學工作者的注意。蘇步青發現平面曲線的可表奇點的射影共變圖形，張素誠研究了非可表奇點（其中包括可表奇點），並利用非可表奇點的射影共變圖形表達了非可表奇點退化為可表奇點的幾何條件。在射影...
- 拉普拉斯-貝爾特拉米運算元
這個運算元作為共變導數的散度，可以延拓到張量上的運算元。或者，利用散度與外導數，這個運算元可以推廣到微分形式上的運算元，所得的運算元稱為拉普拉斯－德拉姆運算元（Laplace–de Rham operator）。定義 就像拉普拉斯運算元一樣，定義拉普拉斯－...
- 曲率張量
在微分幾何中，黎曼曲率張量或黎曼張量是表達黎曼流形的曲率的標準方式，更普遍的，它可以表示有仿射聯絡的流形的曲率 ,包括無扭率或有撓率的。曲率張量通過列維-奇維塔聯絡(更一般的，一個仿射聯絡) (或者叫共變導數)給出。定義 向量...
