共角比定理

共角比定理：如果兩個三角形有一角相等或互補，則此兩三角形的面積比等於夾此角的兩邊乘積之比。

基本介紹

• 中文名：共角比定理
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：國中數學

定義

共角比定理：如果兩個三角形有一角相等或互補，則此兩三角形的面積比等於夾此角的兩邊乘積之比。

即：在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D或∠A+∠D=180°，

則：△ABC面積：△DEF面積=(AB×AC)：(DE×DF)

套用

共角比定理，可流暢地促使線段比、面積比的轉換，使複雜的面積比問題化歸為線段比問題。