六面體格線質量改善研究及軟體開發

《六面體格線質量改善研究及軟體開發》是依託北京大學，由劉劍飛擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：六面體格線質量改善研究及軟體開發
• 依託單位：北京大學
• 項目負責人：劉劍飛
• 項目類別：面上項目

項目摘要

2-弧傳遞凱萊圖是群與圖領域的重要研究對象。部分簡單群類的2-弧傳遞凱萊圖已經有了一些分類結果，例如循環群、二面體群以及交換群的2-弧傳遞凱萊圖。本項目將對2-弧傳遞凱萊圖分類問題的研究從這些簡單的群類拓展到可解群這一廣泛的群類，套用幾乎單群包含一個可解因子的分解的分類結果來研究有可解群點傳遞作用的連通2-弧傳遞凱萊圖，以完全分類其中的基本圖。

結題摘要

可解群的2-弧傳遞凱萊圖是群與圖理論中的重要研究課題。本項目通過一年的研究工作，得到了可解群的2-弧傳遞凱萊圖很好的刻畫。該刻畫推廣了近二十年來中外眾多學者對於循環群、二面體群及交換群上2-弧傳遞凱萊圖的結果。完成該刻畫所用到的群論方法和結果不僅具有深刻的理論意義，也套用到了其他科學問題上得到了一系列結果，包括擬本原群交錯傳遞子群的分類、點傳遞圖的同構問題等。