《基於體域分解的六面體格線生成》是依託浙江大學，由童若鋒擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於體域分解的六面體格線生成
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：童若鋒
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
對任意複雜實體生成單元排列規則、大小合適的理想六面體格線,是當前有限元分析領域的瓶頸，對模擬仿真的精度和速度有重要意義。本項目擬基於體域分解和參數化映射技術研究針對複雜實體的高質量六面體格線劃分問題。基本思路是利用體域分解-子體域細分的層次化格線劃分方法，首先根據格線劃分對子體域形狀的要求，研究構造與格線特徵相一致的Morse標量場，建立基於Reeb Graph的體域分解模型，將複雜實體分解為形狀簡單、分割面不相交的零虧格子體域；然後利用子體域分割面和實體邊界表面特徵信息，構造子體域內三個共軛的調和向量場，採用基於追蹤流形線和參數化映射生成六面體格線，並進一步研究如何在格線劃分過程中保證格線在分割面上連續性，生成整體排列基本一致的六面體格線。
結題摘要
六面體格線相較於四面體格線在計算誤差、格線數量和抗畸變程度等方面具有明顯的優勢。而對任意複雜實體生成單元排列規則、 大小合適的理想六面體格線，是當前有限元分析領域的瓶頸， 對模擬仿真的精度和速度有重要意義。本項目基於體域分解和參數化映射技術研究針對複雜實體的高質量六面體格線劃分問題。基本思路是利用體域分解-子體域細分的層次化格線劃分方法，首先根據格線劃分對子體域形狀的要求，研究構造與格線特徵相一致的 Morse 標量場，分別建立基於 Reeb Graph 和Random Walk的體域分解模型，將複雜實體分解為形狀簡單、分割面不相交的零虧格子體域；然後利用子體域分割面和實體邊界表面特徵信息，構造子體域內三個共軛的調和向量場，採用基於追蹤流形線和參數化映射生成六面體格線，並進一步研究如何在格線劃分過程中保證格線在分割面上連續性，生成整體排列基本一致的六面體格線。為了進一步提高格線質量，本項目還研究了參數化的形變誤差分布、局部防翻轉等問題，並提出了相應的建模與數值方法。實驗結果表明利用本項目的研究方案進行複雜模型的六面體格線劃分是可行的。此外，課題組將本項目的研究成果成功套用於其它研究領域，如格線最佳化、基於格線的矢量圖生成、數字種植牙齒等，取得了相應的成果。總之，本項目的研究不僅提出了複雜體域的六面體格線劃分方法，而且其研究成果與科學思想也對相關領域提供了較好的借鑑與參考，具有重要的現實與套用意義。
