基本介紹
簡介,歷史,規則,獲勝方法,相關遊戲,
簡介
歷史
六貫棋最初在丹麥數學家海恩於1942年12月26日在丹麥報紙Politiken發表的一篇文章里出現，當時稱為Polygon。1948年，約翰·福布斯·納什(John Nash)重新獨立發明了它。追隨納希的玩家最初稱這個遊戲為Nash。後來1952年Parker Brothers發行了一個版本，將它稱為Hex，從此這個名字就定了下來。
規則
六貫棋由兩個人一起玩，有兩種顏色，通常是紅、藍或黑、白。四個邊平行填上兩方的顏色。雙方輪流下，每次占領一處空白格，在空白格放上自己顏色的棋子(或填上自己的顏色)。最先將棋盤屬於自己的顏色的邊連成一線的一方為勝。
由於先行的一方有極大的優勢，所以有人發明了交換(Swap，或Pie rule)這個規矩。
獲勝方法
六貫棋不可能有和局。
六貫棋的棋盤通常是n×n，雖然兩邊不相等的棋盤是可行的，但兩邊之間距離較小的一方必勝。
棋盤大小為3至5的六貫棋都可以人手找到先行一方的必勝路線。棋盤大小為6的六貫棋由 Queenbee找到了必勝路線，棋盤大小為7的解答可在 楊靖的網站找到。
在n×n的棋盤，先行的一方有必勝路線。證明：
1.因為這個遊戲是有限的，只有兩個可能性(先走者勝或後走者勝)，因為棋手移動時都在有限的選擇里，根據博奕論的一個定理，其中一個棋手一定有必勝路線。
2.若果後走棋手有必勝路線，先走棋手只可以隨便走一步，然後基於棋盤是對稱的，跟隨供後走棋手走的必勝路線。因為先走棋手的第一步不會損害他，他亦是必勝。於是，後走棋手有必勝路線的假設便引起矛盾。
相關遊戲
六貫棋是Y的子集
Shannon switching game與六貫棋不同，它並非PSPACE難。
六貫棋必勝的核心概念就是雙活,而不同大小棋盤之間的關係就是堆疊,所以對任意大小的n層棋盤,皆可視為(n-1)層棋盤外再加一層,所以依照這個概念,我們只要有任意一種棋盤的必勝走法,就能利用六邊形方格的特性向外擴張,立用這樣的想法,省略中間的推導過程,那么設有一n×n的拿許棋盤，而我們有k×k拿許棋盤的必勝法，k≦n，在n×n的棋盤中任意下一點，則這一子所占有的“領域”，就是以這一子為一角，所畫出來的k×k拿許棋盤，但是這一角需是k×k拿許棋盤的必是點之一，如此就能確保上下兩端貫通，如果將這一塊棋盤旋轉，取剛好完全重疊的部份，能到一個六邊形的方格，可想成以一個方格為基礎所做出來的大方格，而這個方格，即是這一點所具有的”完整領域”，而先手接下來只要確保領域和領域了貫通，就能做出必勝策略，至於要如何貫通，就是要預測貫通點，只要預測出的貫通點或貫通方式有兩種或兩種以上，就能得到必勝策略。
