公理A系統

公理A系統(axiom A system)在微分動力系統結構穩定性和門穩定性的研究中，由斯梅爾(Smale , S.)提出的一個基本條件.滿足公理A條件要求的系統被稱為公理A系統.設M是緊緻微分流形，f;M->M是微分同胚.涉及f的以下條件稱為公理A系統:1.非遊蕩集,} (.f)具有雙曲結構.2.周期點在非遊蕩集中稠密.莫爾斯-斯梅爾系統以及安諾索夫系統都是公理A系統.斯梅爾正是在概括了這兩個系統及其他結構穩定系統後提出公理A條件的.公理A系統的遍歷性質及其非遊蕩集的結構等動力學性質的研究已取得豐富成果.