《兩層薄區域上磁流體方程的正則性》是依託上海交通大學，由余用江擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：兩層薄區域上磁流體方程的正則性
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：余用江
- 依託單位：上海交通大學
- 支持經費：3（萬元）
- 研究期限：2008-01-01 至 2008-12-31
- 負責人職稱：講師
- 申請代碼：A0308
- 批准號：10726055
項目摘要
考慮兩層薄區域上3D磁流體（MHD）方程，上下兩層薄區域交界面由自由邊界條件銜接。研究MHD方程的正則性問題。期望證明：1. 兩層薄區域上的3D Stokes 方程解的估計中的控制常數不依賴於區域厚度。2. 當區域厚度小時，MHD方程對大初始數據存在全局經典解，並給出初始數據大的程度的階; 為何兩層薄區域上MHD方程對大初始數據存在全局經典解，我們卻不能證明一般區域上MHD方程也有類似的結果？一般區域上和兩層薄區域上MHD方程有何區別？解的漸進分析將說明這一點。3. 將解形式展開為三項的和，其中第一項滿足一個近乎二維的方程，這個近乎二維的方程的經典解全局存在；第二項關於區域厚度 是小的，第三項更小；4.證明這種展開在某種意義下收斂。如能證明兩層薄區域上MHD方程對大初始數據存在全局經典解，就可能證明三層薄區域甚至一般區域上MHD方程對大初始數據有全局解。推進3D MHD方程正則性的研究。
