全國高等農林院校“十一五”規劃教材：線性代數問題解析與模型分析

內容簡介

《全國高等農林院校"十一五"規劃教材:線性代數問題解析與模型分析》聚焦於線性代數的核心內容，沒有企圖去覆蓋學科的所有細節，所涉及的證明保持在適合於學生理解的層面上。教材有利於教師講授與學生學習線性代數的基本思想，並幫助他們領略到線性代數的魅力。《全國高等農林院校"十一五"規劃教材:線性代數問題解析與模型分析》內容深入淺出，敘述詳盡。可作為高等農林院校各專業以及其他院校立店相關專業的線性代數課程教材或教學參考書，也可作為相關專業研究生的參考書。《全國高等農林院校"十一五"規劃教材:線性代數問題解析與模型分析》由劉建慧、杜曉林主編。

圖書目錄

前言

致學生

第一章線性方程組

1.1線性方程組的基本概念

1.2矩陣的初等變換

1.3線性方程組解的初步討論

1.3.1一般線性方程組

1.3.2齊次線性方程組

1.4n維向量空間

1.4.1n維向量空間的基本概念

1.4.2向量間的線性關係

1.4.3向量組的秩

1.5矩陣的秩

1.6線性方程組解的結構

1.6.1齊次線性方程組解的結構

1.6.2非齊次線性方程組的求解

習題

第二章矩陣代數

2.1矩陣的基本運算

2.1.1矩陣的加減法

2.1.2數蒸蒸寒與矩陣的乘法

2.1.3矩陣與矩陣的乘積

2.2逆矩陣

2.2.1逆矩陣的概念和基本性質

2.2.2逆矩陣的求法

2.3分塊矩陣

2.3.1分塊矩陣的加法與數乘

2.3.2分塊矩陣的乘法

2.3.3分塊矩陣的轉置

2.3.4分塊對角陣

習題二

第三章套用範例解析

3.1食品及人口方面的套用

範例生態鏈中的食物安全問勸樂跨題

範例2減肥配方的實現

範例3人口遷徙模型

範例4關於年齡分布的人口預測模型

3.2遺傳方面的套用

範例5植物後代問題

範例6基因間距離的表示

範例7動物數量的按年齡段預測問題

3.3經濟管理方面的套用

範例8商業競爭問題

範例9收益問題

範例10成本問題

範例11投入產出問題

3.4信息與計算機科學中的套用

3.4.1編碼初步

3.4.2二元信息編碼和錯誤檢測

3.4.3矩陣在編碼生成及校驗中的作用

3.4.4計算機圖形學上的套用

3.5巨觀調控模型

範例12平衡價格問題

範例13網路流問題

範例14航空調度問題

3.6生物化學方面的套用

第四章行列式

4.1行列式的定義

4.2行列式的性質

4.3行列式的計算

4.4行列式的套用

4.4.1克拉默法則

4.4.2拉普拉斯定理

4.5行列式與矩陣

4.5.1方陣的行列式

4.5.2逆陣與行列式

習題四

第五章特徵值問題及二次型

5.1矩陣的付蘭料茅特徵值問題

5.2相似矩陣

5.3向量的內積與正交矩陣

5.4實對稱陣的相似對角形

5.5二次型

5.5.1正交變換法

5.5.2配方法

5.6慣性定理與正定二次型

5.6.1慣性定理

5.6.2正定二次型

習題五

第六章線性空間

6.1線性空間的概念與性質

6.1.1線性空間的概念

6.1.2線性空間的性質

6.2基、維數與墊辯臘坐標

6.2.1有限維線性空間的基與向量的坐標

6.2.2基變換與坐標變換定跨譽擊

6.3線性變換

6.3.1線性變換的概念與性質

6.3.2線性變換的矩陣表示

習題六

第七章用計算機求解線性代數問題

7.1Matlab的基本操作霸趨戲

7.2特殊矩陣的輸入

7.3矩陣基本分析

7.3.1矩陣的基本運算

7.3.2方陣的行列式

7.3.3矩陣的秩

7.3.4矩陣範數

7.3.5特徵多項式

7.3.6矩陣多項式

7.3.7逆矩陣

7.3.8矩陣的特徵值與特徵向量

7.4線上性方程組和向量組中的套用

習題參考答案

參考文獻

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基本介紹

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