《全國自考指定教材》是1999年西安交通大學出版社出版的圖書，作者是陸慶樂。
基本介紹
- 作者：陸慶樂
- ISBN：9787560510958
- 頁數：473
- 定價：38.00
- 出版社：西安交通大學出版社
- 出版時間：1999-05
- 裝幀：平裝
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
內容簡介
本書是根據全國高等教育自學考試指導委員會1993年修訂的機械類本科段高等數學自學考試
大綱編寫的，教材內容與深廣度完全與大綱一致。
全書內容包括函式，極限、連續，導數與微分，導數套用，不定積分，定積分及其套用，向量代數與
空間解析幾何，多元函式微分學與積分學，常微分方程，級數。
本書針對自學考試缺少教師進行系統講授的特點，闡釋詳細，說理透徹，注意揭示概念的本質和
概念之間的聯繫與區別；對重要定理與公式的推理論證，層次分明，思路清晰；輔以幾何直觀，進行啟
發引導，深入淺出，逐步深入，並注意解題訓練，及時指出易犯的錯誤。書中例題較多，配有大量習題，
且有答案。每章末都有“小結與學習指導”，便於自學。
本書除供自學考試使用外，也可供一般高等工科院校、職工大學、函授大學、電視大學作為教材或
參考書，大專班也可使用。
作品目錄
目錄
出版前言
初版前言
再版前言
第1章 函式
1－1 函式概念
1－2 函式的簡單性態
1－3 反函式和複合函式
1－4 基本初等函式與初等函式
1－5 雙曲函式與反雙曲函式
1－6 函式關係的建立
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第2章 極限與連續
2－1 數列與它的極限
2－2 數列極限的運算
2－3 函式的極限
2－4 無窮大量與無窮小量
2－5 函式的連續性
2－6 連續函式的性質與初等函式的連續性
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第3章 導數與微分
3－1 導數概念
3－2 幾個常見函式的導數公式
3－3 求導數的基本法則
3－4 隱函式及其求導法、對數求導法
3－5 高階導數
3－6 微分
3－7 參數方程所確定的函式的求導法
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第4章 導數的套用
4－1 微分學中值定理
4－2 未定式問題
4－3 函式增減性的判定、函式的極值
4－4 函式的最大、最小值及其套用問題
4－5 曲線的凹向與拐點
4－6 函式作圖問題
4－7 曲率
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第5章 不定積分法
5－1 原函式與不定積分
5－2 換元積分法
5－3 分部積分法
5－4 有理函式和可以化為有理函式的積分
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第6章 定積分及其套用
6－1 定積分概念
6－2 定積分的基本性質
6－3 微積分學基本定理、牛頓－萊布尼茲公式
6－4 定積分的換元法與分部積分法
6－5 兩種廣義積分
6－6 定積分的套用
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第7章 向量代數與空間解析幾何
7－1 向量概念
7－2 向量的線性運算
7－3 向量在空間有向直線上的投影
7－4 空間直角坐標系
7－5 兩點間距離與定比分點公式
7－6 向量的分解
7－7 兩向量的數量積
7－8 兩向量的向量積
7－9 曲面與它的方程
7－10 空間曲線與它的方程
7－11 平面方程
7－12 空間直線方程
7－13 兩平面、兩直線、平面與直線的交角及平行與垂直的條件
7－14 幾種二次曲面及其標準方程
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第8章 多元函式微分學
8－1 多元函式概念
8－2 二元函式極限及二元連續函式
8－3 偏導數及其幾何意義
8－4 高階偏導數、求導次序的無關性
8－5 全微分
8－6 多元複合函式的導數
8－7 隱函式的求導公式
8－8 多元函式的極值
8－9 多元函式的最大值、最小值問題
8－10 條件極值
8－11 空間曲線的切線與法平面
8－12 曲面的切平面與法線
8－13 空間曲線的弧長
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第9章 多元函式積分學
9－1 二重積分概念
9－2 直角坐標系中二重積分的計算法
9－3 極坐標系中二重積分的計算法
9－4 三重積分概念與計算法
9－5 柱面坐標與球面坐標的三重積分
9－6 重積分在幾何中的套用
9－7 重積分在力學中的套用
9－8 曲線積分的概念
9－9 線積分的計算法
9－10 格林公式
9－11 平面線積分與路線無關的問題
9－12 線積分的套用
9－13 曲面積分
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第10章 常微分方程
10－1 微分方程的一般概念
10－2 可分離變數的一階方程
10－3 一階齊次方程
10－4 一階線性方程
10－5 全微分方程
10－6 一階方程套用舉例
10－7 可降階的三種二階特殊類型的方程
10－8 線性微分方程解的性質與解的結構
10－9 常係數二階線性齊次方程的解法
10－10 常係數二階線性非齊次方程的解法
10－11 二階線性方程套用舉例
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第11章 無窮級數
11－1 級數的基本概念及其主要性質
11－2 正項級數的收斂問題
11－3 一般常數項級數的審斂準則
11－4 函式項級數、冪級數
11－5 函式展開成冪級數問題
11－6 冪級數的加、減法與乘法
11－7 傅立葉級數
11－8 任意區間上的傅立葉級數
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
附錄
I 簡明積分表
Ⅱ 常用曲線
後記
出版前言
初版前言
再版前言
第1章 函式
1－1 函式概念
1－2 函式的簡單性態
1－3 反函式和複合函式
1－4 基本初等函式與初等函式
1－5 雙曲函式與反雙曲函式
1－6 函式關係的建立
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第2章 極限與連續
2－1 數列與它的極限
2－2 數列極限的運算
2－3 函式的極限
2－4 無窮大量與無窮小量
2－5 函式的連續性
2－6 連續函式的性質與初等函式的連續性
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第3章 導數與微分
3－1 導數概念
3－2 幾個常見函式的導數公式
3－3 求導數的基本法則
3－4 隱函式及其求導法、對數求導法
3－5 高階導數
3－6 微分
3－7 參數方程所確定的函式的求導法
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第4章 導數的套用
4－1 微分學中值定理
4－2 未定式問題
4－3 函式增減性的判定、函式的極值
4－4 函式的最大、最小值及其套用問題
4－5 曲線的凹向與拐點
4－6 函式作圖問題
4－7 曲率
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第5章 不定積分法
5－1 原函式與不定積分
5－2 換元積分法
5－3 分部積分法
5－4 有理函式和可以化為有理函式的積分
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第6章 定積分及其套用
6－1 定積分概念
6－2 定積分的基本性質
6－3 微積分學基本定理、牛頓－萊布尼茲公式
6－4 定積分的換元法與分部積分法
6－5 兩種廣義積分
6－6 定積分的套用
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第7章 向量代數與空間解析幾何
7－1 向量概念
7－2 向量的線性運算
7－3 向量在空間有向直線上的投影
7－4 空間直角坐標系
7－5 兩點間距離與定比分點公式
7－6 向量的分解
7－7 兩向量的數量積
7－8 兩向量的向量積
7－9 曲面與它的方程
7－10 空間曲線與它的方程
7－11 平面方程
7－12 空間直線方程
7－13 兩平面、兩直線、平面與直線的交角及平行與垂直的條件
7－14 幾種二次曲面及其標準方程
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第8章 多元函式微分學
8－1 多元函式概念
8－2 二元函式極限及二元連續函式
8－3 偏導數及其幾何意義
8－4 高階偏導數、求導次序的無關性
8－5 全微分
8－6 多元複合函式的導數
8－7 隱函式的求導公式
8－8 多元函式的極值
8－9 多元函式的最大值、最小值問題
8－10 條件極值
8－11 空間曲線的切線與法平面
8－12 曲面的切平面與法線
8－13 空間曲線的弧長
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第9章 多元函式積分學
9－1 二重積分概念
9－2 直角坐標系中二重積分的計算法
9－3 極坐標系中二重積分的計算法
9－4 三重積分概念與計算法
9－5 柱面坐標與球面坐標的三重積分
9－6 重積分在幾何中的套用
9－7 重積分在力學中的套用
9－8 曲線積分的概念
9－9 線積分的計算法
9－10 格林公式
9－11 平面線積分與路線無關的問題
9－12 線積分的套用
9－13 曲面積分
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第10章 常微分方程
10－1 微分方程的一般概念
10－2 可分離變數的一階方程
10－3 一階齊次方程
10－4 一階線性方程
10－5 全微分方程
10－6 一階方程套用舉例
10－7 可降階的三種二階特殊類型的方程
10－8 線性微分方程解的性質與解的結構
10－9 常係數二階線性齊次方程的解法
10－10 常係數二階線性非齊次方程的解法
10－11 二階線性方程套用舉例
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
第11章 無窮級數
11－1 級數的基本概念及其主要性質
11－2 正項級數的收斂問題
11－3 一般常數項級數的審斂準則
11－4 函式項級數、冪級數
11－5 函式展開成冪級數問題
11－6 冪級數的加、減法與乘法
11－7 傅立葉級數
11－8 任意區間上的傅立葉級數
小結與學習指導
自我檢查題
總習題
習題答案
附錄
I 簡明積分表
Ⅱ 常用曲線
後記
