全回歸狀態

回歸，regression，最初是指人的身高的回歸，也就是說，個子高的父母傾向於生相對矮的孩子，個子矮的父母傾向於生個子相對高的孩子，從而使得後代的身高朝向某一個中間水平回歸。後來，回歸被理解為一種統計方法，用來研究一些自變數如何影響因變數。

基本介紹

• 中文名：全回歸狀態
• 外文名：gross regression state
• 學科：統計學

背景

回歸僅僅是一種研究變數之間相關關係（非因果）的方法，當被解釋變數為連續變數時，稱為【回歸】，反之為屬性變數時，稱為【分類】。

示例

當父親身高很高時，他的兒子的身高一般不會比父親身高更高；同樣如果父親很矮，他的兒子也一般不會比父親矮，而會向一般人的均值靠攏。這句話可以理解為遺傳對身高的影響是遞減的，也服從某一個分布。
比如對社會上的人，身高服從倒鐘型的常態分配，在均值（比如說1.7米）周圍的人較多，離得遠的（比如小於1.41米或大於2.26米）人較少。反映到機率上就是，對某一個人，長大後身高在1.6-1.8米之間的機率較大，小於1.6或大於1.8的機率較小。當然不是所有人都滿足同一個分布，可以適量微調：比如父母身高都較高，他們孩子的倒鐘型均值可能就大一點。統計學意義就是不管影響身高的因素有多少，最後出來的結果都滿足模型。
回歸命題，當父親身高很高時，他的兒子的身高一般不會比父親身高更高。機率上講就是，當父親身高較高時（2.26米），兒子身高仍然滿足常態分配，但均值會高一些（比如可能是1.9、2米等），此時兒子身高仍然滿足：在均值周圍的機率大，離均值遠（大於2.26米）的機率小（比如只有10%）。反過來身高小於較高值（2.26米）的機率就非常大了（可能有90%）。