克萊因-戈登場

克萊因-戈登場（Klein-Gordon Field）就是克萊因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）所描述的相對論性量子場，實際上就是相對論性的自由標量場。

基本介紹

• 中文名：克萊因-戈登場
• 外文名：Klein-Gordon Field

定義

相對論性的克萊因-戈登方程(注意：接下來的 和a都表示粒子數表象下的算符)：

我們認為滿足該方程的標量場 即為克萊因-戈登場，一般而言可以把通解表達為分波形式（薛丁格繪景）：

其中 表示四動量和四位位移矢量的縮並，並且有：

其所對應的拉式量密度L為：

性質

採用正則量子化，我們定義：

那么我們可以在薛丁格繪景下得到：

不難驗證：

利用哈密頓量H與拉式量密度L的關係：

我們可以得到：

其中C為一個無物理意義的常數，因為我們可以隨意定義零點能。

套用

克萊因-戈登場雖然實質上只是描述沒有相互作用的自由場，但其在高能物理領域套用依舊廣泛。因為從微擾論出發，它可以描述有相互作用標量粒子的動能部分。而標量粒子在粒子物理領域十分常見：比如給予粒子質量起源的希格斯粒子，又比如低能下傳遞QCD相互作用的介子······