克拉配龍方程

克拉配龍方程，又稱克拉貝龍方程。適用於單組分體系三相平衡條件下，即溫度和壓力皆為定值。

基本介紹

• 中文名：克拉配龍方程
• 外文名：(Clapeyron)
• 表達式：dlnP /dT=ΔHm/(RT^2)
• 套用學科：物理化學

方程簡介

克拉貝龍方程：

dlnP /dT=ΔHm/(RT^2)

可用於求：液體的飽和蒸氣壓與溫度的關係，固體的飽和蒸氣壓與溫度的關係及外壓與固體的溶點的關係等。

方程關係

設1 mol某純物質在溫度T及壓力P時呈α、β兩相平衡，則該物質在α和β兩相中的化學勢必然相等。

μα=μβ

由於純物質的化學勢就是摩爾吉布斯自由能所以：

Gαm = Gβm (4·2)

純物質的摩爾吉布斯自由能是溫度和壓力的函式Gm=f(T、P)，當溫度自T變化到T+dT時，若要維持α、β兩相的新的平衡則壓力必須隨之變化到P+dP,其摩爾吉布斯自由能也會發生變化，這時必然有

Gαm +d Gαm = Gβm +d Gβm

與(4·2)式相比較，可得 dGαm = dGβm

將 dG=-SdT+VdP 代入上式後得：

-SαmdT+ VαmdP= -SβmdT+ VβmdP

整理後可得：

dp/dT=ΔSm/ΔVm(4·3)

式中△Sm和△Vm是1mol該物質由α相變到β相的熵變和體積變化。對可逆相變，有

式中△Hm為1mol物質的相變熱，代入(4·3)式：

dp/dT=ΔHm/(TΔVm)(4·4)

上式即為克拉貝龍(Clapeyron)方程。它表示單組分體系兩相平衡時壓力隨溫度的變化率。由於在公式推導過程中並未指定α相和β相是何種相，因此(4·4)式可適用於任何純物質的任意兩相平衡。