克拉珀龍克勞修斯公式

克勞修斯從熱力學理論論證了克拉珀龍方程，故這個方程又稱為克拉珀龍－克勞修斯方程。

基本介紹

• 中文名：克拉珀龍克勞修斯公式
• 發明人：克勞修斯
• 所屬科目：物理
• 公式：PV=nRT

克拉珀龍方程式

通常用下式表示：PV=nRT……①所有氣體R值均相同。如果壓強、溫度和體積都採用國際單位（SI），則P表示壓強，單位Pa；V表示氣體體積，單位立方米；n表示物質的量，單位mol；T表示熱力學溫度，單位K（開爾文）R表示氣體常數，單位J·mol^-1·K^-1或kPa·L·K^-1·mol^-1。R=8.314帕米3/摩爾·K。

因為n=m/M、ρ=m/v（n—物質的量，m—物質的質量，M—物質的摩爾質量，數值上等於物質的分子量，ρ—氣態物質的密度），所以克拉伯龍方程式也可寫成以下兩種形式：Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③以A、B兩種氣體來進行討論。1）在相同T、P、V時：根據①式：nA=nB（即阿伏加德羅定律）摩爾質量之比=分子量之比=密度之比=相對密度）。若mA=mB則MA=MB。2）在相同T·P時：體積之比=摩爾質量的反比；兩氣體的物質的量之比=摩爾質量的反比）物質的量之比=氣體密度的反比；兩氣體的體積之比=氣體密度的反比）。3）在相同T·V時：摩爾質量的反比；兩氣體的壓強之比=氣體分子量的反比）。

克勞修斯

克勞修斯（Rudolph　Clausius,1822～1888）德國物理學家，是氣體動理論和熱力學的主要奠基人之一。1822年1月2日生於普魯士的克斯林（今波蘭科沙林）的一個知識分子家庭。曾就學於柏林大學。1847年在哈雷大學主修數學和物理學的哲學博士學位。從1850年起，曾先後任柏林炮兵工程學院、蘇黎世工業大學、維爾茨堡大學、波恩大學物理學教授。他曾被法國科學院、英國皇家學會和彼得堡科學院選為院士或會員。

克勞修斯主要從事分子物理、熱力學、蒸汽機理論、理論力學、數學等方面的研究，特別是在熱力學理論、氣體動理論方面建樹卓著。他是歷史上第一個精確表示熱力學定律的科學家。1850年與蘭金（William　John　Ma－Zquorn　Rankine，1820～1872）各自獨立地表述了熱與機械功的普遍關係──熱力學第一定律，並且提出蒸汽機的理想的熱力學循環（蘭金－克勞修斯循環）。1850年克勞修斯發表《論熱的動力以及由此推出的關於熱學本身的諸定律》的論文。他從熱是運動的觀點對熱機的工作過程進行了新的研究。論文首先從焦耳確立的熱功當量出發，將熱力學過程遵守的能量守恆定律歸結為熱力學第一定律，指出在熱機作功的過程中一部分熱量被消耗了，另一部分熱量從熱物體傳到了冷物體。這兩部分熱量和所產生的功之間存在關係：。式中dQ是傳遞給物體的熱量，dW表示所作的功，U是克勞修斯第一次引人熱力學的一個新函式，是體積和溫度的函式。後來開爾文把U稱為物體的能量，即熱力學系統的內能。論文的第二部分，在卡諾定理的基礎上研究了能量的轉換和傳遞方向問題，提出了熱力學第二定律的最著名的表述形式（克勞修斯表述）：熱不能自發地從較冷的物體傳到較熱的物體。因此克勞修斯是熱力學第二定律的兩個主要奠基人（另一個是開爾文）之一。

在發現熱力學第二定律的基礎上，人們期望找到一個物理量，以建立一個普適的判據來判斷自發過程的進行方向。克勞修斯首先找到了這樣的物理量。1854年他發表《力學的熱理論的第二定律的另一種形式》的論文，給出了可逆循環過程中熱力學第二定律的數學表示形式：，而引入了一個新的後來定名為熵的態參量。1865年他發表《力學的熱理論的主要方程之便於套用的形式》的論文，把這一新的態參量正式定名為熵。並將上述積分推廣到更一般的循環過程，得出熱力學第二定律的數學表示形式：≤0等號對應於可逆過程，不等號對應於不可逆過程。這就是著名的克勞修斯不等式。利用熵這個新函式，克勞修斯證明了：任何孤立系統中，系統的熵的總和永遠不會減少，或者說自然界的自發過程是朝著熵增加的方向進行的。這就是“熵增加原理”，它是利用熵的概念所表述的熱力學第二定律。後來克勞修斯不恰當地把熱力學第二定律推廣到整個宇宙，提出所謂“熱寂說”。

在氣體動理論方面克勞修斯作出了突出的貢獻。克勞修斯、麥克斯韋、玻耳茲曼被稱為氣體動理論的三個主要奠基人。由於他們的一系列工作使氣體動理論最終成為定量的系統理論。1857年克勞修斯發表《論熱運動形式》的論文，以十分明晰的方式發展了氣體動理論的基本思想。他假定氣體中分子以同樣大小的速度向各個方向隨機地運動，氣體分子同器壁的碰撞產生了氣體的壓強，第一次推導出著名的理想氣體壓強公式，並由此推證了玻意耳－馬略特定律和蓋·呂薩克定律，初步顯示了氣體動理論的成就。而且第一次明確提出了物理學中的統計概念，這個新概念對統計力學的發展起了開拓性的作用。

1858年發表《關於氣體分子的平均自由程》論文，從分析氣體分子間的相互碰撞入手，引入單位時間內所發生的碰撞次數和氣體分子的平均自由程的重要概念，解決了根據理論計算氣體分子運動速度很大而氣體擴散的傳播速度很慢的矛盾，開闢了研究氣體的輸運過程的道路。

克勞修斯在其他方面貢獻也很多。他從理論上論證了焦耳－楞次定律。1851年從熱力學理論論證了克拉珀龍方程，故這個方程又稱克拉珀龍－克勞修斯方程。1853年他發展了溫差電現象的熱力學理論。1857年他提出電解理論。1870年他創立了統計物理中的重要定理之一──位力定理。1879年他提出了電介質極化的理論，由此與O.莫索提各自獨立地導出電介質的介電常數與其極化率之間的關係──克勞修斯－莫索提公式。主要著作有《力學的熱理論》、《勢函式與勢》、<熱理論的第二提議》等。

其他方面：熱力學理論的奠基者克勞修斯一生研究廣泛，但最著名的成就是提出了熱力學第二定律，成為熱力學理論的奠基人之一。人類科學發展到19世紀，蒸汽機的套用已經十分廣泛，如何進一步提高熱機的效率問題越來越受到人們的重視，成了理淪物理研究的重點課題。1824年，卡諾在熱質說和永動機不可能的基礎上證明了後來著名的卡諾定理，這不僅推論出了熱機效率的最上限，而且也包含了熱力學第二定律的若干內容。此後，經過許多科學家長期的研究，到19世紀中葉，能量轉化和守恆定律建立了起來，這個物理學中極其重要的普遍規律，很快就成為研究熱和其他各種運動形式相互轉化的堅實基礎。

作為熱力學理淪的奠基人，克勞修斯一生的成就遠不止於此，他在許多方面都取得了令人矚目的研究成果，尤其在氣體分子運動淪方面，人們也習慣性地把他和麥克斯韋、玻耳茲曼一起稱為分子運動論的奠基人。克勞修斯生前曾得到過許多的榮譽，也獲得過無數的獎賞，還被不少科學團體選為名譽成員。1879年，他榮獲了著名的英國皇家學會科普利獎章。克勞修斯的一生成就斐然，他提出了熱力學第二定律和熵的概念，成為熱力學理論的奠基人；他還計算得出了分子運動速度，並揭示出分子運動速度和氣體擴散兩者快慢不一的原因，從而成為分子運動論的奠基者之一。此外，他還創立了電解分離理論，開創了統計物理學這一嶄新的學科。克勞修斯在人類科學史上功績卓著，但是，科學家的所有研究並非都是正確的，克勞修斯提出的“熱寂說”就被證明是錯誤的。