優等生必會的數學技巧

《優等生必會的數學技巧》是2019年清華大學出版社出版的圖書，作者是於雷。

基本介紹

• 中文名：優等生必會的數學技巧
• 作者：於雷 
• 出版社：清華大學出版社 
• ISBN：9787302513247 
• 定價：45 元 
• 印次：1-1 
• 印刷日期：2019年4月19日 

內容簡介

本書作為一本為中小學生量身定做的神奇數學魔法書，通過實例詳細地介紹講解了40個常見數學題型的解題技巧，以及20種常用的數學速算、巧算方法。並在每節中用實例介紹了這些方法和技巧的套用。保證你一看就懂，一學就會。讓你不禁感慨：如此神奇的算法，為啥數學老師沒有教給我！

目錄

一、數的認識1

1.數字1

（1）數字的誕生和發展1

（2）阿拉伯數字3

（3）羅馬數字4

（4）中文數字6

2.整數8

（1）因數與倍數8

（2）整除的特性13

（3）奇數與偶數16

（4）質數與合數17

（5）哥德巴赫猜想20

3.小數22

（1）小數化分數22

（2）純循環小數化分數23

4.分數24

（1）一些特殊的分數轉換成小數24

（2）通分與約分27

（3）分數比較大小28

5.近似數31

（1）求近似數的方法32

（2）估算法33

6.進制37

（1）二進制數37

（2）十進制40

（3）進制轉換41

7.編碼45

（1）身份證號碼45

（2）車牌號46

（3）郵政編碼47

（4）書號48

二、數的運算49

1.加法49

（1）用湊整法做加法50

（2）用補數法做加法51

（3）用基準數法做連加法52

（4）用拆分法做加法（1）52

（5）用拆分法做加法（2）54

（6）用分組法求連續數的和55

（7）用格子法做加法58

2.減法59

（1）用湊整法做減法61

（2）用補數法做減法61

（3）用拆分法做減法62

3.乘法62

（1）用補數法做乘法64

（2）用中間數做乘法64

（3）用拆分法做兩位數乘法65

（4）用錯位法做乘法66

（5）用節點法做乘法67

（6）用格線法做乘法68

（7）用三角格子做乘法69

（8）用面積法做兩位數乘法69

4.除法70

（1）用直除法做除法73

（2）用運算律做連除法73

（3）用補數法做除法74

（4）用截位法做多位數除法76

5.乘方77

（1）用基準數法做三位數平方81

（2）用基準數法做兩位數立方82

（3）用因式分解法做兩位數平方83

（4）用因式分解法做兩位數立方84

6.開方84

（1）完全平方數開平方84

（2）完全立方數開立方86

7.混合運算89

（1）用運算律做乘除混合運算90

（2）用整體法做複雜計算題91

8.驗算93

9.其他95

（1）用湊整法做小數95

（2）用湊整法做分數97

（3）用拆分法做分數97

（4）用裂項法做分數98

（5）用特殊值法做特定題型99

（6）用放縮法比較大小101

三、式與方程103

1.解方程的依據103

2.二元一次方程的解法103

3.常用的計算公式105

（1）幾何問題基本公式105

（2）代數問題基本公式106

4.常用的數量關係109

5.常用的定律和法則110

四、比和比例120

1.比與除法、分數的關係120

2.連比121

3.比例問題121

4.正反比例122

五、常見的量124

1.時間124

2.判斷平年、閏年125

3.計算某個日期是星期幾126

4.華氏溫度與攝氏溫度的換算128

5.常用的單位換算129

六、空間與圖形131

1.幾何問題131

2.圖形與變換133

（1）平移134

（2）旋轉135

（3）對稱135

（4）放縮137

七、統計與機率139

1.平均數139

2.中位數141

3.眾數141

4.機率的性質142

八、周期與規律143

1.數字中的規律143

2.算式中的規律148

（1）神奇的數字規律148

（2）一個數除以9的神奇規律153

3.圖形推理中的規律154

4.方陣中的規律157

5.周期中的規律158

九、綜合套用題160

1.一般複合套用題160

（1）一般複合套用題的解法160

（2）一般複合套用題的解題步驟161

2.典型套用題161

（1）歸一問題161

（2）歸總問題162

（3）和差倍問題162

（4）年齡問題164

（5）相遇問題165

（6）追及問題166

（7）相離問題168

（8）流水問題169

（9）植樹問題170

（10）還原問題170

（11）盈虧問題171

（12）餘數問題172

（13）時鐘問題174

（14）集合問題176

（15）工程問題178

（16）濃度問題179

（17）統籌問題180

（18）利潤問題183

（19）抽屜問題184

（20）排列組合問題185

（21）賽制問題187

（22）頁碼問題189

（23）珠心算問題190

3.趣味數學194

（1）雞兔同籠問題194

（2）兔子繁殖問題195

（3）牛吃草問題196

（4）帽子問題198

（5）說謊問題201

（6）分金問題202

（7）過河問題209

（8）計時問題210

（9）稱重問題211

（10）取水問題214

（11）火柴遊戲215

（12）紙牌遊戲216

（13）幻方與數陣218

（14）棋盤遊戲221

（15）猜數遊戲222

（16）分割問題224

（17）連線問題225

（18）一筆畫問題226

（19）數圖形問題229

（20）悖論與詭辯230

（21）遊戲必勝策略232

（22）巧記圓周率235

參考文獻238