傳熱學：流體動力學基本方程是將質量﹑動量和能量守恆定律用於流體運動所得到的聯繫流體速度﹑壓力﹑密度和溫度等物理量的關係式。
流體動力學基本方程：
對於系統和控制體都可以建立流體動力學基本方程。系統是確定不變的物質的組合﹔而控制體是相對於某一坐標系固定不變的空間體積﹐它的邊界面稱為控制面。流體動力學中討論的基本方程多數是對控制體建立的。基本方程有積分形式和微分形式兩種。前者通過對控制體和控制面的積分而得到流體諸物理量之間的積分關係式﹔後者通過對微元控制體或系統直接建立方程而得到任意空間點上流體諸物理量之間的微分關係式。求解積分形式基本方程可以得到總體性能關係﹐如流體與物體之間作用的合力和總的能量交換等﹔求解微分形式基本方程或求解對微元控制體建立的積分形式基本方程﹐可以得到流場細節﹐即各空間點上流體的物理量。
積分形式基本方程 主要有連續方程﹑動量方程﹑動量矩方程和能量方程。
連續方程 單位時間流入控制體的質量等於控制體內質量的增加。它是由質量守恆定律得到的﹐其數學表達式為
式中為速度﹔為密度﹔為控制體體積﹔A 為控制面面積﹔為dA 控制面處法線方向單位向量(圖1 積分形式基本方程示意圖 )。定常流動時上等式右邊為零。這時如截取一段流管(見流體運動學)作為控制面(圖2 流管內的連續方程 )﹐則有下述連續方程﹕
P1V1A 1=P2V2A 2
式中P1 ﹑V1﹑P2﹑V2分別為A 1和A 2截面上的流體平均密度和速度。
動量方程 單位時間內﹐流入控制體的動量與作用於控制面和控制體上的外力之和﹐等於控制體內動量的增加。它是由動量守恆定律得到的﹐其數學表達式為﹕
式中為外部作用於 dA 控制面上單位面積上的力﹔為外部作用於d控制體內單位質量流體上的力﹔通常就是重力。定常流動時﹐上等式右邊為零。動量方程用於確定流體與其邊界之間的作用力。
對於系統和控制體都可以建立流體動力學基本方程。系統是確定不變的物質的組合﹔而控制體是相對於某一坐標系固定不變的空間體積﹐它的邊界面稱為控制面。流體動力學中討論的基本方程多數是對控制體建立的。基本方程有積分形式和微分形式兩種。前者通過對控制體和控制面的積分而得到流體諸物理量之間的積分關係式﹔後者通過對微元控制體或系統直接建立方程而得到任意空間點上流體諸物理量之間的微分關係式。求解積分形式基本方程可以得到總體性能關係﹐如流體與物體之間作用的合力和總的能量交換等﹔求解微分形式基本方程或求解對微元控制體建立的積分形式基本方程﹐可以得到流場細節﹐即各空間點上流體的物理量。
積分形式基本方程 主要有連續方程﹑動量方程﹑動量矩方程和能量方程。
連續方程 單位時間流入控制體的質量等於控制體內質量的增加。它是由質量守恆定律得到的﹐其數學表達式為
式中為速度﹔為密度﹔為控制體體積﹔A 為控制面面積﹔為dA 控制面處法線方向單位向量(圖1 積分形式基本方程示意圖 )。定常流動時上等式右邊為零。這時如截取一段流管(見流體運動學)作為控制面(圖2 流管內的連續方程 )﹐則有下述連續方程﹕
P1V1A 1=P2V2A 2
式中P1 ﹑V1﹑P2﹑V2分別為A 1和A 2截面上的流體平均密度和速度。
動量方程 單位時間內﹐流入控制體的動量與作用於控制面和控制體上的外力之和﹐等於控制體內動量的增加。它是由動量守恆定律得到的﹐其數學表達式為﹕
式中為外部作用於 dA 控制面上單位面積上的力﹔為外部作用於d控制體內單位質量流體上的力﹔通常就是重力。定常流動時﹐上等式右邊為零。動量方程用於確定流體與其邊界之間的作用力。
