傑卡德距離

傑卡德距離(Jaccard Distance) 是用來衡量兩個集合差異性的一種指標，它是傑卡德相似係數的補集，被定義為1減去Jaccard相似係數。而傑卡德相似係數(Jaccard similarity coefficient)，也稱傑卡德指數(Jaccard Index)，是用來衡量兩個集合相似度的一種指標。

基本介紹

• 中文名：傑卡德距離
• 外文名：Jaccard Distance
• 提出者：Paul Jaccard
• 適用領域：集合相似性度量，字元串相似性度量
• 套用學科：統計學，機器學習，數據挖掘，信息信息檢索

定義

Jaccard相似指數用來度量兩個集合之間的相似性，它被定義為兩個集合交集的元素個數除以並集的元素個數。

Jaccard距離用來度量兩個集合之間的差異性，它是Jaccard的相似係數的補集，被定義為1減去Jaccard相似係數。

性質

（1） 若A、B兩個集合都為空，則 ;

（2） ;

套用

給定兩個n維二元向量A、B，A、B的每一維都只能是0或者1，利用Jaccard相似係數來計算二者的相似性：

（1） 代表向量A與向量B都是0的維度個數；

（2） 代表向量A是0而向量B是1的維度個數；

（3） 代表向量A是1而向量B是0的維度個數；

（4） 代表向量A和向量B都是1的維度個數。

n維向量的每一維都會落入這4類中的某一類，因此：

則Jaccard相似係數為

Jaccard距離為