《偏微分控制系統的適定性與正則性的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由郭寶珠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：偏微分控制系統的適定性與正則性的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：郭寶珠
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：教授
- 批准號：60374019
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 申請代碼：F0301
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
無窮維線性系統理論過去二十多年來主要的發展是在Salamon-Weiss框架下廣泛研究的適定, 正則系統理論。這一理論包括了無界輸入，無界輸出的相當一般的系統。Salamon-Weiss適定系統中的一類稱為正則的子系統已有完全類似於有窮維系統的推廣。在這樣一種廣泛研究的日趨完善的理論框架的大背景下，目前面臨的任務是將這些理論套用到基於物理背景的線性偏微分控制系統中去。不幸的是，理論與具體的偏微分控制系統之間的聯繫不僅是非平凡的，有時是十分困難的。本項目的中心問題就是研究一些常見的具有物理背景的線性偏微分控制系統如邊界控制的波動方程，彈性板，熱彈性系統等，特別是具同位輸入/輸出的雙曲控制系統在Salamon-Weiss意義下的適定正則性。從而將具體的線性偏微分控制系統納入這個理論框架之內，並且提供設計這類方程具有連續依賴控制的一般原則。
