基本介紹
定義,相關概念,分數的分類,真分數,帶分數,數的互化,趣味故事,
定義
相關概念
分數的分類
分數分為兩類：真分數和假分數。假分數又分為兩種情況。
①一個假分數，如果分子不能被分母整除，可以寫成帶分數的形式。例如：
。
②一個假分數，如果分子能被分母整除，可以寫成一個自然數。例如：
。
從本質上看，不能把帶分數作為分數的一種，帶分數是假分數的一種形式。
真分數
分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1，如：
都是真分數。
帶分數
一個正整數和一個真分數合併成的分數叫做帶分數，從本質上看，不能把帶分數作為分數的一種，帶分數是假分數的一種形式。帶分數中前面的正整數是它的整數部分，後面的真分數是它的分數部分，帶分數大於1。如：
都是帶分數。
數的互化
假分數化成整數或帶分數
把假分數化成整數或者帶分數，要用假分數的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數，當不能整除時，所得的商就是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。例如：
。
帶分數化成假分數
把帶分數化成假分數，要用原來的分母作分母，用分母與帶分數的整數部分的乘積再加上原來的分子作假分數的分子。例如：
。
整數化成假分數的方法
一般地，要把一個自然數
化成假分數，可以根據需要指定一個自然數
做假分數的分母，然後用
與 的積做分子。
趣味故事
分數王國，形勢十分吃緊。事情的起因是這樣的：一群真分數和假分數開玩笑說：“我們真分數都長得和國王一樣。上身小，下身大，我們是真正的分數，而你們假分數，名字上帶有假字，實際上長得也不像國王，上身大下身小，寬肩細腿的，所以你們肯定是假的分數。”沒想到，這句玩笑話竟激怒了假分數們，他們集結起來，很快占領了都城的西邊，要與真分數決一死戰，而真分數也毫不示弱，守著都城的東邊，準備應戰。雙方劍拔弩張，內戰一觸即發。
這自然驚動了分數王國的國王。他吩咐身邊的大臣說：“快去查查史書．究竟真假是怎么回事?”說完動身前往調解。他分別趕到都城的東邊和西邊，對真分數、假分數耐心地勸說：“你們都是分數王國的臣民，世代和睦相處。今日只是為了一句戲言，就要刀兵相見，將來是要後悔的。”
