《信用風險估值的數學模型與案例分析》由兩部分組成：理論篇與案例篇。理論篇主要通過對公司債券的定價來全面介紹研究信用風險的兩個基本方法：結構化方法和約化方法。在對兩種方法比較的基礎上，闡明了它們之間的關係，並進一步介紹了馬氏鏈方法的理論基礎及其套用。特別在考慮交易對手風險的環境下，建立一些信用風險產品（如利率互換、CDS等）定價的隨機模型以及相應的偏（常）微分方程（組）定解問題。案例篇針對一些含有信用風險的金融產品（如公司債、衍生產品、信用衍生產品），通過對具體實施條款的分析，建立數學模型並求出顯式解或數值解，並對產品的定價以及所面臨的信用風險進行估值分析，其中不少案例涉及違約的相關和傳染性及交易對手風險的度量。
基本介紹
- 書名：信用風險估值的數學模型與案例分析
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：331頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：任學敏 魏嵬
- 出版日期：2014年4月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040388898
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《信用風險估值的數學模型與案例分析》可作為金融數學專業和金融管理等領域的參考用書。
圖書目錄
理論篇
第1章信用風險簡介
1.1公司債券
1.2含有信用風險的衍生品的一般模型
1.3數學方法
1.4小結
第2章結構化方法
2.1Merton模型
2.2PDE（偏微分方程）方法
2.3首次通過模型
2.4小結
第3章約化方法
3.1單個違約時間
3.1.1風險過程（Hazard Process）
3.1.2違約時間的構造
3.1.3違約時間的模擬
3.1.4重要定理
3.1.5PDE（偏微分方程）方法
3.2多個違約時間
3.2.1準備工作
3.2.2條件獨立
3.2.3違約時間的構造
3.2.4違約時間模擬
3.2.5重要定理
3.3含有對手信用風險的CDS定價——約化方法套用
3.3.1含有對手信用風險的衍生品的一般模型
3.3.2不含對手信用風險的CDS定價
3.3.3含有對手信用風險的CDS定價
3.3.4交易對手風險表示定理
3.3.5偏微分方程方法
3.4小結
第4章結構化方法和約化方法之間的關係
4.1結構化方法框架下的信用風險產品（回顧）
4.2約化框架下的結構化方法
4.3小結
第5章馬氏鏈方法
5.1連續時間馬爾可夫鏈
5.1.1時齊馬爾可夫鏈
5.1.2非時齊馬爾可夫鏈
5.1.3與狀態轉移相關的鞅
5.2連續時間條件馬爾可夫鏈
5.2.1條件馬氏鏈的定義和構造
5.2.2與狀態轉移相關的鞅
5.2.3正向Kolmogorov方程
5.3含有對手信用風險的CDS定價——馬爾可夫鏈模型的套用
5.3.1現金流
5.3.2定價模型
5.3.3馬氏鏈模型
5.3.4偏微分方程方法
5.4信用等級變換對CDS定價的影響
5.5小結
第6章風險結算
6.1風險結算簡介
6.2風險結算下含有對手信用風險的CDS定價
6.2.1模型建立
6.2.2計算方法
6.2.3數值結果
6.3小結
參考文獻
附錄A約化方法下的美式期權
A.1美式看跌期權
A.2約化方法下的美式期權
A.3總結
附錄B定理證明
B.1CIR過程對應的偏微分方程的極值原理
B.2定理6.1的證明
B.3定理6.2的證明
案例篇
第1章約化方法下可展期企業債券定價
1.1問題的提出
1.2模型和求解
1.2.1基本假定
1.2.2定價公式
1.2.3一些數值結果和分析
1.3結論
參考文獻
第2章同時有短期和長期債券的公司債券定價
2.1問題的提出
2.2數學模型和求解
2.2.1基本假定
2.2.2短期債券（到期日為T1）的定價
2.2.3長期債券（到期日為T2）的定價
2.3數值結果及分析
2.3.1短期債券隨各個因素的變化情況
2.3.2長期債券在（0，T1）上的變化情況
2.4結論
參考文獻
第3章信用關聯結構性存款的定價
3.1引言
3.2基本假定
3.3定解問題的簡化及求解
3.4結論
參考文獻
第4章有償債基金機制的公司債定價模型
4.1問題的提出
4.2數學模型和求解
4.2.1基本假定
4.2.2模型建立及求解
4.3數值結果及分析
4.4結論
參考文獻
第5章約化方法下有第三方擔保的企業債券定價
5.1問題的提出
5.2模型和求解
5.2.1基本假定
5.2.2定價公式
5.3金融意義分析
參考文獻
……
第6章考慮相關性的第三方擔保價值評估
第7章違約傳染性——公司持有其他公司的股權
第8章違約傳染性——公司持有其他公司的債券
第9章雙方互相擔保公司債券定價與風險分析
第10章標準CDS定價
第11章一籃子信用違約互換定價
第12章結構化模型下考慮交易對手風險CDS契約定價模型
第13章結構化模型下的貸款違約互換定價
第14章考慮交易對手違約的單名LCDS定價及其CVA計算
第15章信用攸關的利率互換定價研究
第16章結構化方法下歐式價差期權定價
第17章本外幣貸款風險比較及定價模型
第18章具有違約觀察期公司債券的定價
第19章一類創新型權證的數學模型
第20章由股票期權報價計算違約強度
參考文獻
第1章信用風險簡介
1.1公司債券
1.2含有信用風險的衍生品的一般模型
1.3數學方法
1.4小結
第2章結構化方法
2.1Merton模型
2.2PDE（偏微分方程）方法
2.3首次通過模型
2.4小結
第3章約化方法
3.1單個違約時間
3.1.1風險過程（Hazard Process）
3.1.2違約時間的構造
3.1.3違約時間的模擬
3.1.4重要定理
3.1.5PDE（偏微分方程）方法
3.2多個違約時間
3.2.1準備工作
3.2.2條件獨立
3.2.3違約時間的構造
3.2.4違約時間模擬
3.2.5重要定理
3.3含有對手信用風險的CDS定價——約化方法套用
3.3.1含有對手信用風險的衍生品的一般模型
3.3.2不含對手信用風險的CDS定價
3.3.3含有對手信用風險的CDS定價
3.3.4交易對手風險表示定理
3.3.5偏微分方程方法
3.4小結
第4章結構化方法和約化方法之間的關係
4.1結構化方法框架下的信用風險產品（回顧）
4.2約化框架下的結構化方法
4.3小結
第5章馬氏鏈方法
5.1連續時間馬爾可夫鏈
5.1.1時齊馬爾可夫鏈
5.1.2非時齊馬爾可夫鏈
5.1.3與狀態轉移相關的鞅
5.2連續時間條件馬爾可夫鏈
5.2.1條件馬氏鏈的定義和構造
5.2.2與狀態轉移相關的鞅
5.2.3正向Kolmogorov方程
5.3含有對手信用風險的CDS定價——馬爾可夫鏈模型的套用
5.3.1現金流
5.3.2定價模型
5.3.3馬氏鏈模型
5.3.4偏微分方程方法
5.4信用等級變換對CDS定價的影響
5.5小結
第6章風險結算
6.1風險結算簡介
6.2風險結算下含有對手信用風險的CDS定價
6.2.1模型建立
6.2.2計算方法
6.2.3數值結果
6.3小結
參考文獻
附錄A約化方法下的美式期權
A.1美式看跌期權
A.2約化方法下的美式期權
A.3總結
附錄B定理證明
B.1CIR過程對應的偏微分方程的極值原理
B.2定理6.1的證明
B.3定理6.2的證明
案例篇
第1章約化方法下可展期企業債券定價
1.1問題的提出
1.2模型和求解
1.2.1基本假定
1.2.2定價公式
1.2.3一些數值結果和分析
1.3結論
參考文獻
第2章同時有短期和長期債券的公司債券定價
2.1問題的提出
2.2數學模型和求解
2.2.1基本假定
2.2.2短期債券（到期日為T1）的定價
2.2.3長期債券（到期日為T2）的定價
2.3數值結果及分析
2.3.1短期債券隨各個因素的變化情況
2.3.2長期債券在（0，T1）上的變化情況
2.4結論
參考文獻
第3章信用關聯結構性存款的定價
3.1引言
3.2基本假定
3.3定解問題的簡化及求解
3.4結論
參考文獻
第4章有償債基金機制的公司債定價模型
4.1問題的提出
4.2數學模型和求解
4.2.1基本假定
4.2.2模型建立及求解
4.3數值結果及分析
4.4結論
參考文獻
第5章約化方法下有第三方擔保的企業債券定價
5.1問題的提出
5.2模型和求解
5.2.1基本假定
5.2.2定價公式
5.3金融意義分析
參考文獻
……
第6章考慮相關性的第三方擔保價值評估
第7章違約傳染性——公司持有其他公司的股權
第8章違約傳染性——公司持有其他公司的債券
第9章雙方互相擔保公司債券定價與風險分析
第10章標準CDS定價
第11章一籃子信用違約互換定價
第12章結構化模型下考慮交易對手風險CDS契約定價模型
第13章結構化模型下的貸款違約互換定價
第14章考慮交易對手違約的單名LCDS定價及其CVA計算
第15章信用攸關的利率互換定價研究
第16章結構化方法下歐式價差期權定價
第17章本外幣貸款風險比較及定價模型
第18章具有違約觀察期公司債券的定價
第19章一類創新型權證的數學模型
第20章由股票期權報價計算違約強度
參考文獻
