信息維數

信息維數(informationdimension(DI)) 是幾何形態不均勻程度量的特徵,是描述事物分形特徵的一種分維數。

基本介紹

  • 中文名:信息維數
  • 外文名:informationdimension(DI)
  • 描述:事物分形特徵的一種分維數
  • 類型:數學
分維數,指表征事物量的獨立實數參數的維數是分數,維數是分數的幾何形態總稱為分形(fractals)。匈牙利科學家A.Renyi定義信息維DI為:`D_I=\lim_{\epsilon->oo}\frac{lnI}{ln\epsilon}`,式中ε為幾何分形測量時,所設定的單位格子(或盒子)邊長的刻度數目,$I=sump_iln(1//p_i)$為事物發生的信息量,pi是測量器的每個格子(或盒子)被測出的機率,$p_i=C_M^m(1//N)^m((N-1)//N)^{M-m}$,N為測量器全部單位格子數,M為被測物小面元(或小體元)的總個數,第i個格子(或盒子)中包含m個小面元(或小體元)。任何生物物質形態(臟器、蛋白質或DNA等)的信息維都可能成為臨床鑑別診斷的特徵指標,它是近年來形態量化的病因學研究的內容之一。

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