信息維

信息維(information dimension)分維的一種.引入信息維數是為了更好地反映分形點集內部的不均勻性，其定義如下:用N(e)個直徑為。的小球覆蓋點集二，令P為一個點落在第i個￡球內的機率，如果有限極限存在，則稱D，為二的信息維。

式(f)等式右邊分子括弧中的表達式是著名的信息量公式，這就是信息維名稱的來源。

假設每個小球包含點的機率相同，即P;=1/N，則信息維還原為豪斯多夫維數.由於信息維能區分不同小球覆蓋點的多少，反映點集內部的不均勻性，因此它是豪斯多夫維數的一種改進和補充.可以證明，信息維數與豪斯多夫維數的關係是D}妻D, .