佩賓檢驗法

佩賓檢驗法是呂卡檢驗法的一種改進，是檢驗費馬數是素數或合數的方法。F₁₉₄₅是一個580多位的大整數，要直接判定它是素數或是合數很困難，通過證明來判定就比較容易。

基本介紹

• 中文名：佩賓檢驗法
• 外文名：Pepin test
• 適用範圍：數理科學

簡介

佩賓檢驗法是呂卡檢驗法的一種改進，是檢驗費馬數是素數或合數的方法。

費馬數是素數的充分必要條件是。

例如F₁₉₄₅是一個580多位的大整數，要直接判定它是素數或是合數很困難，通過證明來判定就比較容易。

費馬數

費馬數是以數學家費馬命名一組自然數，具有形式記為F_n，F_n即為費馬數，其中n為非負整數。

若2n+1是素數，可以得到n必須是2的冪。也就是說，所有具有形式2n+1的素數必然是費馬數，這些素數稱為費馬素數。已知的費馬素數只有F₀至F₄五個。

呂卡檢驗法

1878年，呂卡給出了一個判斷M_p是否為素數的方法：若有Δ>0，使勒讓德符號，且在二次域中有一個單位數ε適合N(ε)=-1，則M_p為素數的充分必要條件是。