伽羅瓦閉包(Galois closure)一種特殊的伽羅瓦擴域.即包含有限次可分擴域的最小伽羅瓦擴域.若K是域F的有限次可分擴域，月是F的一個含K的代數閉包，則必存在惟一的月的子域1.適合條件:1. 1包含K，且為F的有限次伽羅瓦擴域.2.對門內任一包含K的F的伽羅瓦擴域N，必有L<N.此時，稱I.為F的有限次可分擴域K的伽羅瓦閉包.
伽羅瓦閉包(Galois closure)一種特殊的伽羅瓦擴域.即包含有限次可分擴域的最小伽羅瓦擴域.若K是域F的有限次可分擴域,月是F的一個含K的代數閉包,則必存在惟一...
高層序域的實閉包(real closure of an ordered field of higher level)是指序域的實閉包在高層序域上的推廣。這類實閉包保留普通實閉包的一些特性,但在某些方面...
封閉性,即閉包 (數學)。數學中,若對某個集合的成員進行一種運算,生成的仍然是這個集合的成員,則該集合被稱為在這個運算下閉合。 例如,實數在減法下閉合,但自然...
循環擴張(cyclic extension)是一類特殊的、結構較清楚的域擴張。設K是域F的有限次伽羅瓦擴域,若其伽羅瓦群G(K/F)為循環群,則稱此域擴張為循環擴張,K/F為循環...
可分擴張是一種重要的域擴張。其特徵為p的域F的任意擴張K/F,Ω是K的代數閉包,若K與F={α∈Ω|α∈F}在F上是線性分離的,則稱K/F是可分擴張。當F是...
一個代數擴張L/K稱為可分擴張,如果L中每個元素在K上的極小多項式是可分的,即(在K的一個代數閉包中)沒有重根。從以上正規擴張和可分擴張的定義中可以推出:...
阿廷映射(Artin mapping)是理想群(或伊代爾群)到伽羅瓦群的映射。它是類域論的基石之一。伊代爾群是一種特殊的群。即各分量為諸局部域元素的某些向量(其分量...
伽羅瓦群是伽羅瓦理論的一個重要概念。設K是域F的伽羅瓦擴域,K的F自同構群G(K/F)稱為K/F的伽羅瓦群.當K為F可分閉包時,G(K/F)稱為F的絕對伽羅瓦群。若...
第2章 伽羅瓦聯絡與HeytⅠng代數 2.1 伽羅瓦聯絡 2.1.1 伽羅瓦聯絡的概念和例子 2.1.2 伽羅瓦聯絡的性質 2.1.3 閉包運算元與伽羅瓦聯絡的關係 2.2 HeytⅠ...