似大地水準面

大地水準面是最接近地球整體形狀的重力位水準面，也是正高系統的高程基準面。由於正高與大地水準面的確定涉及到地球內部密度的假定，在理論上存在著不嚴密性，莫洛金斯理論作為現代大地測量里程碑，可以套用地面測量數據直接確定地球表面形狀而不需要對地球密度作任何假設，在這一理論體系中所構建的正常高系統，習慣上將所謂的似大地水準面稱為該系統的高程起算面。然而，似大地水準面只是通過一定的數學關係對應於地面的一個幾何曲面，它既不是具有物理意義的水準面，也不是對於所有空間各點都為唯一的高程起算面。

基本介紹

• 中文名：似大地水準面
• 外文名：Quasi-geoid
• 適用學科：測繪科學與技術

定義

似大地水準面——從地麵點沿正常重力線量取正常高所得端點構成的封閉曲面。

似大地水準面嚴格說不是水準面，但接近於水準面，只是用於計算的輔助面。它與大地水準面不完全吻合，差值為正常高與正高之差。

正高與正常高的差值大小，與點位的高程和地球內部的質量分布有關係。在我國青藏高原等西部高海拔地區，兩者差異最大可達3米，在中東部平原地區這種差異約幾厘米。在海洋面上時，似大地水準面與大地水準面重合。

在大地坐標系中，點的位置用（L，B）表示。如果點的位置不在橢球面上，則還需要附加另一項參數——大地高H，它同正常高 及正高 有如下關係：

ξ（高程異常）

（大地水準面差距）

顯然，如果點在橢球面上， 。

由上兩式可知，大地高由兩部分組成：地形高部分（含正高或正常高）及大地水準面（或似大地水準面）高部分。地形高基本上確定著地球自然表面的地貌，大地水準面高度又稱大地水準面差距，似大地水準面高度又稱高程異常，它們基本上確定著大地水準面或似大地水準面的起伏。

性質

在正常高系統中，一點A的大地高為：

H_A=H^γ_A+ζ_A

_H^γ_A=

似大地水準面示意圖

式中：γ、g分別是正常重力和重力值；O是大地水準面上一點（通常為高程起算點)，是地麵點A的正常高，它是從橢球面上點Q_O沿正常重力線至近似地形面上點Q的長度；γ_m是該線段上的平均正常重力值；Q點滿足下面的定義：

W_o、W_A分別是大地水準面和A點的重力位；U_o、U_Q分別是橢球面（U = U_o）和Q點的正常重力位。ζ_A為A點的高程異常，它與A點的擾動位T_A之間有以下關係：

ζ_A=

式中，ζ‘’_m 是沿A 到Q點正常重力的平均值。

高程異常為A點至Q點的距離。若從橢球面向上量取高程異常得到一點A'_o，將對應於地面每一點的A'_o連成一個曲面，這個曲面就是似大地水準面。因為從似大地水準面到地麵點A的高程就是正常高，它可以看作是正常高系統中地面高程的起算面（類似於正高系統中的大地水準面）。顯然，似大地水準面只是一個幾何曲面，而非是一個實際的水準面，因為它並不具備水準面的性質。

精度要求

城市似大地水準面的解析度應不低於2.5′×2.5′，其精度應不低於±0.05m。

城市似大地水準面的相鄰高程異常控制點，其高程異常差的精度不低於±0.05m。

省級似大地水準面的解析度應不低於5′×5′，其精度要求：平地、丘陵地應不低於±0.1m，山地及高山地應不低於±0.3m。

省級似大地水準面的相鄰高程異常控制點，其高程異常差的精度在平地、丘陵地不低於±0.1m，在山地、高山地不低於±0.3m。

國家似大地水準面的解析度應不低於15′×15′，其精度要求：平地、丘陵地應不低於±0.3m，山地及高山地應不低於±0.6m。

國家似大地水準面的高程異常控制點，其坐標和高程精度應不低於國家二等大地控制網點和國家二等水準網點的精度。