伊斯頓定理

伊斯頓定理(Easton theorem)論證基數的重要定理.伊斯頓(Easton, W.)於1970年利用力迫法。

伊斯頓定理(Easton theorem)論證基數的重要定理.伊斯頓(Easton, W.)於1970年利用力迫法，證明對任何正規基數}c，只要不違反單調性與柯尼希引理，2‘可以等於任何基數.具體地說，設E為一個函式，dom (E)為所有的正規基數，若對任何kEdom(E),E(rc)為基數，且cf(E(}'))}}c，又對任何、,}'' Edom(E),}c<}c'->E(}c)<E(}c' )，則稱E為一個伊斯頓索引函式.伊斯頓定理斷言:若M為ZFC十GCH的模型,E為任意伊斯頓索引函式，則存在M的兼納擴充M仁G]，它與M有相同的基數，且對任何正則基數，M[G]I} 2‘一E(}c).伊斯頓在證明上列著名結論時，設計了一種特殊的兩步疊代力迫法，這種方法常被稱為伊斯頓力迫法.