代表圖

代表圖亦稱線圖，是一類特殊的超圖，指由一個超圖派生出的一個圖。

基本介紹

• 中文名：代表圖
• 外文名：repreentative graph
• 適用範圍：數理科學

簡介

代表圖亦稱線圖，是一類特殊的超圖，指由一個超圖派生出的一個圖。

設H={E₁,E₂,...,E_m}為X上的一個超圖，H的代表圖記為L(H)，定義為如下的簡單圖：

節點集為{e₁,e₂,...,e_m},e_i(i=1,2,...,m)代表超圖的邊E_i，兩個節點e_i和e_j相鄰，若且唯若它們所對應的H的邊E_i和E_j有公共節點，即E_i∩E_j≠∅。

性質

一個超圖的代表圖就是它的對偶的2截段。

超圖

超圖是圖的推廣。

設X={x₁,x₂,...,x_n}是一個有限集，超圖是X上的一個子集族H={E₁,E₂,...,E_m}，也記為H=(X,𝓔),𝓔={E_j|1≤j≤m}，它滿足條件：

1、E_j≠∅(j=1,2,...,m)。

2、，其中X中的元素x₁,x₂,...,x_n稱為H的節點，其個數n稱為H的階，X稱為H的節點集。