《代數簇的纖維化及其在雙有理幾何中的套用》是依託武漢大學，由塗玉平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：代數簇的纖維化及其在雙有理幾何中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：塗玉平
- 依託單位：武漢大學
- 批准號：10871148
- 申請代碼：A0107
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
研究代數簇的纖維化理論及其在雙有理幾何中的套用。在曲面部分，討論纖維化理論中奇異纖維數目與纖維化基本不變數之間的關係，刻畫當底曲線虧格較小，奇異纖維數目達到最小時曲面纖維化的性質。研究橢圓曲面到射影直線的非局部平凡半穩定纖維化的奇異纖維最小個數問題。同時，我們也要在辛幾何等相近學科中討論類似問題。在高維部分，利用纖維化的有關技巧研究反典範叢（anti-canonical bundle）為豐富或有效的射影簇的性質。希望證明Shokurov關於具有數值豐富反典範除子(anti-canonical divisor)的射影簇一定為有理連通的猜想。刻畫反典範除子為nef的簇的雙有理結構，同時探討這些簇為光滑簇時其Albanese映射的光滑性。 最後希望證明一般型光滑簇上整體全純1-形式的零點集為非空。
