人群與網路

人群與網路課程是北京大學於華文慕課提供的慕課課程。

基本介紹

• 中文名：人群與網路
• 提供院校：北京大學
• 授課平台：華文慕課
• 授課教師：李曉明

課程簡介

以社會學與經濟學若干經典問題為載體，以計算機科學的典型思維方法為工具，學習與體會兩類學科知識的交叉與互動。涉及的話題包括社會網路、關係平衡、匹配市場、拍賣市場、信息級聯、網路效應、流行性、新事物的傳播、小世界現象等。

課程大綱

第一章 圖論與圖

圖論是研究網路結構的基礎。本章首先介紹圖論的一些基本概念，包括節點、邊、路徑、連通性、聚集係數等。進而運用這些圖結構的若干基本概念探討社會網路的一些典型結構，以及影響網路中邊的形成的一些基本過程。網路的結構性因素，如關係的強弱，邊的嵌入性，節點的屬性，網路中的結構洞等等，在信息傳播過程中都發揮著獨特的作用，影響著社交網路本身的演化。

第二章 社會選擇與社會影響

本章將討論存在於網路節點和邊以外的因素，即網路所處的環境或背景，如何對社交網路結構及其演化產生影響。主要內容包括同質性概念及其形成的基本原理，同質性指社交網路中相互連線的個體傾向於“類似”，即社交網路中個體之間的相似性及相容性對他們之間是否形成邊產生重要的影響。通過對同質性現象的定量表達方式來刻畫一些典型網路的形成過程。

第三章 小世界現象

小世界現象包含兩個層面：社會網路中存在非常豐富的短路徑；人們可以有效地通過這些短路徑搜尋到目標節點。本章提出兩個小世界模型：小世界基本模型和精細模型。小世界基本模型體現了現實社會網路中短路徑在其中存在的必然性；小世界精細模型則刻畫了社會網路中短路經的搜尋過程，從而驗證了短路徑的可達性。本章進一步討論了針對簡單網路結構計算具體搜尋結果的方法。

第四章 w全球資訊網結構、連結分析與網路搜尋

本章採用圖論的一些基本概念，包括有向圖，有向邊，有向路徑，節點的入度和出度，短路經和超大分量等概念，來分析全球資訊網結構，其中被連結的基本單位是網頁，彼此相關的網頁通過某種連結方式被聯繫起來。對全球資訊網結構進行分析，有助於分析其中信息的屬性，行為和演變過程。本章進一步通過分析網頁之間的連結關係介紹了現代搜尋引擎網頁排名算法。全球資訊網中一篇網頁具有兩個屬性：權威性體現了主題相關網頁被其他網頁的鏈入情況（被關注），中樞性則體現了一個網頁對其他主題相關網頁的連結行為（推薦），網頁的權威值和中樞值依據反覆改進規則計算最終形成網頁的排名結果。

第五章 博弈論基本概念

本章通過幾個典型的博弈首先介紹博弈的三個基本要素：參與人、策略、回報，通過刻畫雙人博弈的收益矩陣推理博弈的解。進一步，引入博弈論中的幾個基本概念，納什均衡，占優策略，社會最優等等。最終，針對沒有納什均衡的博弈，引入混合策略博弈，利用參與者隨機性行為的機率來預測其相應的策略，推理博弈的均衡解。博弈論的思想運用在本課程許多地方，例如，下一章的交通網路流量博弈，以及拍賣中的博弈等。

第六章 網路流量博弈，拍賣和匹配市場

本章包含兩部分內容，一是運用博弈論的思想構建兩個模型，交通網路流量模型和拍賣模型，可以視為是博弈論思想的擴展套用。針對這樣兩個模型，討論參與者的最佳策略（選擇哪條路線，或怎樣出價），以及在均衡狀態下的社會成本，是否能夠達到社會最優，即所有參與者利益總和最大化。另一部分內容介紹匹配市場的概念，匹配問題的基本框架是，買方、賣方、估值、價格、收益，展示了利用二部圖描述匹配問題中的供需關係及其在“市場經濟”機制下的動態性。進一步討論市場清倉價的存在性，證明了這一價格能夠使得買方和賣方價值總和達到最高，並且構建一種構造市場清倉價的方法。

第七章 搜尋引擎廣告位的定價

本章主要討論基於關鍵字的廣告位銷售問題和定價機制。結合前面章節討論的匹配市場、單品拍賣以及博弈論的思想構建多廣告位和多廣告主之間的交易規則。採用三種不同的方法進行討論，匹配市場的基本原則，GSP定價機制——單品次價拍賣直接擴展，VCG定價機制——單品次價拍賣最佳化擴展。進一步展示了這三種定價機制基於不同的理論和原則，形成廣告位和廣告主之間的匹配關係和價格各有不同，具有不同的性質和特點，理解它們之間的內在關係和性質有助於更好地理解前面章節涉及到的匹配市場、拍賣、博弈論。

第八章 關係的平衡

本章從兩個角度入手討論網路的關係均衡問題。第一，網路結構均衡，賦予網路中的邊“正”“負”的涵義，如朋友關係或敵對關係，對具有這種關係的網路建模，通過純數學的分析方法，清晰地把握網路結構中這兩種力量之間的張力，分析網路所追求的結構平衡隨時間的變化趨勢。結構平衡理論常套用於對國際關係網路分析以及商品評估網站數據分析中。第二，網路權力均衡，針對節點在網路中的位置如何影響其權力的問題，發展出一套形式化的數學模型，通過引入節點的外部選項和剩餘的方法來量化網路節點的權力，並利用納什議價解的原則刻畫了理性行為的平衡結果。權利均衡模型主要套用於經濟交易等社會互動活動的分析

第九章 網路中的級聯行為

本章對一種新思想或新技術在網路中的傳播行為構建模型，結合網路的圖結構分析個體如何受到其相鄰網路節點的影響。該模型引入一個門檻值的概念，門檻值體現了舊事物的阻力，以及新舊事物之間博弈均衡的要求，個體的選擇策略可以理解為一個眾人參與的博弈。此模型博弈的結果可能存在多重均衡，導致新事物完全級聯，新舊事物並存等等。本章進一步分析了影響級聯過程的幾個要素：新事物的優勢，網路結構，以及初用節點的選擇。

第十章 從眾行為和事物的流行性

本章從個體決策依賴於他人的選擇這一出發點，研究整個群體的聚合效應。首先通過構建一個信息級聯的簡單通用模型，利用貝葉斯公式推理和分析信息級聯現象，並揭示人們的從眾行為儘管常常是下意識的，但也有一定的理性分析基礎。進一步討論事物的流行性分布問題，通過實際數據測量的方法展示流行度分布呈冪律分布，通過構建一個創建網頁的模型，揭示了“富者更富”是這種冪律分布的成因。冪律、長尾、Zipf定律是大數據展現出來的與流行性相關的幾個概念，課程採用一種市場的視角，展示了一條將它們串起來的線索，並展示了利用冪律分布函式計算產品銷量的基本方法。

第十一章 信息不對稱對市場的影響

制度是帶有政策意味的事物，一組規則、一些慣例或某些機制等。本章討論市場制度在人群中聚合和轉達信息的作用。分析了市場事件中的內生性與外生性，及它們對市場本身的不同意義。展示了利用效用函式分析簡單預測市場的方法，並推理了自我實現的預期，預期與現實的一致性。針對檸檬市場，討論了信息不對稱對檸檬市場的影響。最終分析了質量信號對消減信息不對稱的抑制作用

第十二章 表決

制度是帶有政策意味的事物，一組規則、一些慣例或某些機制等。本章討論市場制度在人群中聚合和轉達信息的作用。分析了市場事件中的內生性與外生性，及它們對市場本身的不同意義。展示了利用效用函式分析簡單預測市場的方法，並推理了自我實現的預期，預期與現實的一致性。針對檸檬市場，討論了信息不對稱對檸檬市場的影響。最終分析了質量信號對消減信息不對稱的抑制作用

課程說明

課程內容主要包括：社會網路基礎（結構及其意義），市場網路上的策略性互動（博弈），信息網路上的價值分析（HITS，PageRank，GSP，VCG），網路動力學（隨大流、流行性、級聯、小世界現象）。它們主要源於教材《網路、群體與市場－揭示高度互聯世界的行為原理與效應機制》（清華出版社，2011年）。