亥姆霍茲線圈

簡介

亥姆霍茲線圈（Helmholtz coil）是一種製造小範圍區域均勻磁場的器件。由於亥姆霍茲線圈具有開敞性質，很容易地可以將其它儀器置入或移出，也可以直接做視覺觀察，所以，是物理實驗常使用的器件。因德國物理學者赫爾曼·馮·亥姆霍茲而命名。

亥姆霍茲線圈是由一對完全相同的圓形導體線圈組成。採用直角坐標系，這兩個半徑為R的圓形線圈的中心軸都與z-軸同軸。兩個圓形線圈的z-坐標分別為

與

。每一個導體線圈載有同向電流I。

設定

可以使得在兩個線圈中心位置O（即原點）的磁場，其不均勻程度極小化。這動作促使

，也意味著領先的非零微分項目是

，稍後會對這論點做更詳細解釋。但是，這樣做仍舊會線上圈平面跟z-軸相交處與O點之間遺留大約7%磁場數值的差別。

在某些套用中，亥姆霍茲線圈可以用來抵消地磁場，製造出接近零磁場的區域。

關於在空間任意位置的精確磁場計算，需要套用到貝索函式或橢圓函式與其相關技巧。沿著線圈的中心軸（z-軸），涉及到的計算比較簡單，可以套用泰勒展開，將磁場展開為

的冪級數。採用直角坐標系，以亥姆霍茲線圈的中心位置為z-軸的原點O。由於對於xy-平面的對稱性，奇數冪項目必等於零。經過調整兩個線圈之間的距離

，可以使得O點成為拐點，則可以保證

級項目為零，因此領先不均勻項目是

級項目。

在中心位置O點，磁場為

其中，