互為解析開拓

若每一個解析元素都是前一個解析元素的直接解析開拓，則稱這些解析元素組成解析開拓鏈，並稱{D₁,f₁(z)}及{D_n,f_n(z)}互為解析開拓。

基本介紹

• 中文名：互為解析開拓
• 外文名：analytic continuation of each other
• 適用範圍：數理科學

簡介

給定解析元素集

若每一個解析元素都是前一個解析元素的直接解析開拓，則稱這些解析元素組成解析開拓鏈，並稱{D₁,f₁(z)}及{D_n,f_n(z)}互為解析開拓。

解析元素

解析元素亦稱解析函式元素，或簡稱函式元素，是單值解析函式及其定義域組成的二元組。

設D是複平面上的一個區域，f(z)是區域D內的單值解析函式，則函式f(z)和區域D的組合稱為一個解析元素，記為{D,f(z)}。

直接解析開拓

(direct analytic continuation)

直接解析開拓是滿足解析開拓原理的兩解析元素。若給定兩個解析元素{D₁,f(z)}及{D₂,f(z)}，D₁和D₂互不包含，其公共部分是一區域G，在區域G內有f₁(z)=f₂(z)，則稱此兩個解析函式互為直接解析開拓。