有兩點 A(x1, y1) B(x2, y2) 則它們的中點P的坐標為（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）任意一點（x, y）關於（a, b）的對稱點為 （2a-x, 2b-y）
則（2a-x, 2b-y）也在此函式上。
有 f(2a-x)= 2b-y 移項，有y=2b- f(2a-x)
基本介紹
- 中文名：中點坐標公式
- 表達式：（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）
- 套用學科：數學
- 適用領域範圍：計算中點坐標
中點坐標公式,拓展,在函式上的套用,
中點坐標公式
有兩點 A(x1, y1) B(x2, y2) 則它們的中點P的坐標為（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）（可由向量的有關知識推導）
中點坐標公式
中點坐標公式拓展
a.點A(x1, y1)關於直線x=a 的對稱點B坐標為 (2a-x1, y1) （因為X =a）
b.點A(x1, y1)關於直線y=b 的對稱點B坐標為 (x1, 2b-y1)
在函式上的套用
a.一個函式的圖像關於點（a, b）對稱，寫出此函式滿足的關係式
解
由上述拓展的內容可知，此函式上任意一點（x, y）關於（a, b）的對稱點為 （2a-x, 2b-y）
則（2a-x, 2b-y）也在此函式上。
有 f(2a-x)= 2b-y 移項，有y=2b- f(2a-x)
注意，這裡y 可以看成是f(x)
所以，綜上，若一個函式的圖像關於點（a, b）對稱，此函式應滿足的關係式為f(x)=2b- f(2a-x)
b.若一個函式圖像關於直線x=a對稱，寫出此函式滿足的關係式
（與上一個解法相同）
f(x)=f(2a-x) （這裡可令x=a-x， 這種賦予x一定值的方法是一種很重要的思想）
有 f(a-x)=f(a+x)
所以，綜上，若一個函式圖像關於直線x=a對稱，此函式應滿足的關係式為f(a-x)=f(a+x)
拓展：c.若f(a+x) = f(b-x) ，則“對稱軸”x=
