不確定廣義系統的導數反饋控制問題的研究

《不確定廣義系統的導數反饋控制問題的研究》是依託東北大學，由任俊超擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：不確定廣義系統的導數反饋控制問題的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：任俊超
• 依託單位：東北大學

中文摘要

研究不確定廣義系統的導數反饋控制問題。相比狀態反饋，導數反饋能夠減少系統對於參數攝動的敏感性，提高系統抗干擾能力，抑制系統超調和改進系統性能指標。.導數反饋對系統取得理想的控制目標和效果有時是必要的。廣義系統導數矩陣的奇異性，導致其導數矩陣參數的任何攝動都有可能破壞系統的穩定性和引起脈衝產生，這使得基於狀態反饋通常很難實現對導數矩陣也有不確定性的這類廣義系統的控制。對於脈衝不可控的廣義系統，狀態反饋對於系統脈衝消除無能為力，而導數反饋為實現這個目標可以作為一個選擇。本項目將深入研究不確定廣義系統的導數反饋控制器的存在條件和設計方法，並藉助於脈衝邊際概念，線性矩陣不等式和Fantope集上的凸最佳化技術給出典型控制器的設計方法。由於脈衝行為的存在和不確定性引起系統動態階的可能改變，該研究複雜且具有相當的難度。作為導數反饋的實際套用，將考慮其在機械系統振動控制中的套用.

結題摘要

在本項目中，研究了導數（差分）矩陣具有不確定性的廣義系統導數反饋保性能、H∞和正實控制器的設計問題。給出了該類系統的保性能、H∞和正實控制器的存在條件和設計方法，並把相關結論推廣到時滯不確定廣義系統,馬爾科夫跳系統和T-S模糊廣義系統；解決了線性廣義系統的有限時間最優預見跟蹤控制問題。利用最小值原理，給出了廣義系統有限時間最優預見控制器的存在條件和設計方法，本項目也給出了微分矩陣廣義 Riccati 方程的求解的新方法；研究了一類切換廣義系統的耗散控制問題。本項目獲得了系統正則、無脈衝和一致穩定的以及嚴格（Q, S, R）耗散的分析條件，基於該分析條件，耗散控制器被設計。研究了一類交聯廣義系統的分散分析與控制問題。基於矩陣秩條件,給出了第一個子系統存在導數反饋使得第二個子系統脈衝能控/能觀的必要條件,並在此基礎給出了設計導數反饋控制器的算法；研究了具有時變時滯一類不確定複雜網路系統的同步問題。利用Lyapunov穩定性理論和魯棒自適應原理，給出所討論系統的同步原則和魯棒同步自適應控制器設計。 本項目的研究結論表明：導數反饋能夠減少系統對於參數攝動的敏感性，提高系統抗干擾能力，抑制系統超調和改進系統性能指標。對於脈衝不可控的廣義系統，狀態反饋對於系統脈衝消除無能為力，而導數反饋為實現這個目標可以作為一個選擇。適當的預見信息，能夠改進系統的跟蹤精度。本項目的實施為導數(差分)矩陣具有不確定性的廣義系統提供了新的控制策略和手段，完善廣義系統控制理論。