《基於抗飽和技術的不確定廣義時滯系統的分析與綜合》是依託東南大學，由李永民擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於抗飽和技術的不確定廣義時滯系統的分析與綜合
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李永民
- 依託單位：東南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
分別針對具有輸入飽和的不確定連續時間和離散時間廣義時滯系統，利用飽和輸入項的全局或局部微分包含，提供靜態及動態抗飽和補償器的設計方法，給出系統全局和局部魯棒穩定的判據；構造飽和依賴及時滯依賴的Lyapunov泛函，引入恰當的鬆弛變數，提供保守性小並滿足H_infinity（或l_infinity ）性能指標的補償器增益的凸最佳化算法；把先進的抗飽和技術和時滯控制技術融入到廣義系統的分析與綜合當中，為實際工程控制系統的設計提供一定的理論指導作用，促進廣義系統理論的發展。
結題摘要
時滯是工程領域普遍存在的現象之一，一般研究認為時滯的存在會導致系統失穩或者衰減控制系統的性能，但需要指出的是，時滯也對系統的穩定具有積極的作用，有時滯的系統反而是穩定的。另一方面，系統中幾乎所有的執行器均存在幅值飽和或幅度約束問題，通常也認為飽和現象的存在會衰減系統的性能，甚至使得系統不穩定。所以飽和時滯系統分析與控制理論研究成為近二十年來炙手可熱的國際前沿研究方向，本項目研究即是在這一背景下提出並開展的。針對不同類型的廣義飽和時滯系統，在研究穩定時滯區間，時滯相關穩定方法，飽和非線性項的時滯處理技術的基礎上，對廣義時滯系統的抗飽和問題進行系統深入的研究。主要研究內容和成果如下：（1）利用離散Lyapunov–Krasovskii 泛函方法在耦合微分-差分方程的框架下部分解決了廣義時滯系統的全部穩定時滯區間；（2）揭示時滯相關的飽和處理技術將會有效地降低飽和時滯系統結果的保守性。將飽和非線性項處理成狀態反饋和輔助時滯反饋的凸組合形式，再綜合利用自由加權矩陣 (Free-Weighting Matrices) 技術，簡森不等式(Jensen Inequality)和威廷類(Wirtinger-Type) 不等式來界定Lyapunov-Krasovskii 泛函導數的上屆，改進了閉環系統穩定的吸引域（Domain of Attraction）；（3）研究了具有執行器飽和約束的連續和離散時滯系統的狀態反饋鎮定問題。提出了分布時滯相關的扇區條件，得到了保守性更小的抗飽和設計條件，在滿足H∞，L2-L∞等性能指標下給出了局部和全局穩定條件，得到了閉環系統較大的吸引域；（4）研究了降低保守性的時滯相關處理技術。綜合互惠凸方法（Reciprocally Convex Approach）和時滯剖分技術，獲得了系列較低保守性的穩定性結論；（5）研究了時滯相關和模態相關耦合的隨機時變系統的L2-L∞濾波，H∞控制，抗飽和故障診斷，得到了系統滿足性能指標的時滯依賴的濾波器存在條件；（6）對滿足不同增長條件的非線性時滯系統，利用齊次域方法（Homogeneous Domination Approach），研究了系統動態反饋控制問題。在本項目支持下，共發表學術論文37篇，其中被SCI檢索26篇，國際會議論文11篇。培養博士研究生3人，三位研究成員赴國外交流合作。
