《三角範疇、n-角範疇與k0群》2021年2月科學技術文獻出版社出版的圖書，作者是黃朝凌 周琰博。這本書不僅包括三角範疇的基本內容，還包括三角範疇在代數幾何、代數拓撲 、交換代數、代數分析、K-理論及表示理論等領域中的套用。2004 年，上海交通大學章璞教授寫了《三角範疇和導出範疇七講》的講義，2010 年又寫了《三角範疇和導出範疇九講》的講義。我們相信許多國內學生都讀過這些講義，從中學到了有關三角範疇的初步知識，並受益匪淺。
基本介紹
- 書名：三角範疇、n-角範疇與K0群
- 作者：黃朝凌、周琰博
- 出版社：科學技術文獻出版社
- ISBN：9787518974238
內容簡介
這本書不僅包括三角範疇的基本內容，還包括三角範疇在代數幾何、代數拓撲 、交換代數、代數分析、K-理論及表示理論等領域中的套用。2004 年，上海交通大學章璞教授寫了《三角範疇和導出範疇七講》的講義，2010 年又寫了《三角範疇和導出範疇九講》的講義。我們相信許多國內學生都讀過這些講義，從中學到了有關三角範疇的初步知識，並受益匪淺。2015 年，科學出版社出版了章璞教授的《三角範疇與導出範疇》 書。該書是國內第 本系統介紹三角範疇與導出範疇的學術著作，它詳細地介紹了三角範疇、同倫範疇、導出範疇、穩定範疇及它們在代數表示論中的套用，作者在前言中詳細地介紹了三角範疇和導出範疇的起源。2004 年，Asadollahi 和 Salarian 在《代數雜誌》上發表了 篇關千三角範疇 的 Gorenstein 對象的文章，這篇文章將模範疇中的 Gorenstein 投射模和內射模的概念推廣到三角範疇中，從而可以在三角範疇中考慮相對同調代數，這實際上是基於 Beligiannis 所發展的有關三角範疇相對同調的理論。自此，國內外許多學者在這方面發表了大量文章。Grothendieck 群，即氐群*早用來研究交換群及群、環理論，後來在拓撲及代數幾何中也有了相應的思想，得到了非常深刻的結論，如歐拉－龐加萊特徵和 Riemann-Roch 定理等，這得益Grothendieck 將所有的凝聚層的同構類生成的自由 Abel 群模去 個等價關係。關千三角範疇 Grothendieck 群的文章到目前為止已有許多篇。2013 年，C. Geiss、 B. Keller 和 S. Oppermann 發表了論文《n-角範疇》，將三角範疇推廣到 n-角範疇， 並證明了三角範疇的某些叢傾斜子範疇可以導出 n-角範疇。P.A. Bergh 和 M. Thaule 千 2014 年發表了關千n-角範疇的 Grothendieck 群的文章，使得三角範疇 Grothendieck 群的若干結果在n-角範疇得以實現。基千對上述文獻的積累和理解，我們打算寫作 本有關三角範疇、n-角範疇與K。群方面的著作，系統闡述三角範疇、n-角範疇與K。群的內在聯繫和因果關係，以及三角範疇的相對同調理論。
