三維固結（three-dimensional consolidation）是指土體在外荷載下三向排水、三向變形的固結過程，由比奧(M．A．Biot)於1941年提出三維固結理論。此理論涉及土的彈性應力-應變特性、平衡條件、變形協調條件和水流連續條件。聯立解比奧微分方程，可得時刻t土體中一點的超靜水壓強和土骨架在x、y、z三個方向上的位移。按此理論，在恆定外荷載下土體內一點的總應力隨固結過程連續變化，這是由於土的泊松比不斷改變引起應力重分布所致。太沙基(K．Terzaghi)和倫杜利克(L．Rendulic)也提出過三維固結理論，但假設恆定外荷載下土內一點的總應力為常量，且只考慮了水流連續條件，所以該理論也稱假三維固結理論或擴散方程理論。在實際工程中，軟土地基的砂井加固便是三維固結問題。
基本介紹
- 中文名：三維固結
- 外文名：Three-dimensional consolidation
- 條件：孔隙水沿豎直、水平方向滲流
- 舉例：軟土地基的砂井加固
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簡介
當飽和粘性土內孔隙水不是豎直方向滲流，而在水平方向（輻射向）滲流，即是二維固結。若水的滲流不僅在豎直方向，同時也有水平方向滲流時，便構成了三維固結問題。三維固結理論有兩種，一種是比奧（Biot. M.A）於1941年提出的“比奧固結理論”，稱為“真三維固結理論”，另一種是太沙基（K. Terzaghi）提出，經倫杜利克（L．Rendulic）推廣形成的太沙基—倫杜利克三維固結理論，稱為“擬三維固結理論”，人們在一般情況下提到的三維固結理論都是指太沙基的三維固結理論。兩理論解的顯著差別是，前者出現曼代爾效應，即固結初期超靜水壓強先上升後消散的現象。用比奧理論解固結問題要藉助數值解法，但理論上比較嚴謹。
真三維固結理論
將彈性理論求解土體的應力和變形的方法與滲透水流連續條件相結合，建立偏微分方程所組成的固結方程組，可同時求解土體在固結過程中任意點的孔隙水壓力和土體變形，常稱為真固結理論。該理論由比奧於1941年提出，也稱比奧固結理論。其求解非常複雜，一般需用數值法並藉助於電子計算機。
太沙基—倫杜利克固結理論
理論假設
（1）首先假定飽和粘性土地基內貫穿有若干個砂井，每個砂井匯集一個圓柱範圍內的孔隙水；
（2）每個圓柱面頂面上的荷載是均布的和瞬時施加的；
（3）地基土僅有豎向壓密變形；
（4）土的滲透係數k和壓縮係數a是常量；
（5）加荷開始時，全部荷載均由孔隙水承受。
理論方程
太沙基—倫杜利克三維固結微分方程式如下：
式中：K—為各方向的滲透係數；
Cv—為固結係數；
rw—為水的容重；
