三等分點（Three equal points）是把一條線段平均分成三等分的點。以該線段為中線做一任意三角形，畫出三角形的另一條中線，那么兩中線交於點A，以該點為圓心，該線段到三角形底邊的距離為半徑作圓，交於該線段於點B，則點A,B就是該線段的三等分點。
基本介紹
- 中文名：三等分點
- 外文名：Three equal points
- 作用：一條線段平均分成三等分兩個點
- 性質：數學名詞
- 提出：1821年
- 地點：中國
釋義,三角形性質,方法（尺規做三等分點）,方法一,方法二,方法三,相關概念（等分圓周）,
釋義
把一條線段平均分成三等分的兩個點，都叫線段的三等分點。
三角形性質
三角形中線的交點到底邊中點的距離是中線的三分之一。
方法（尺規做三等分點）
以該線段為中線做一任意三角形，畫出三角形的另一條中線，那么兩中線交於點A，以該點為圓心，該線段到三角形底邊的距離為半徑作圓，交於該線段於點B，則點A,B就是該線段的三等分點。
方法一
已知AB線段，做AB為底的等邊三角形，做AB的垂直平分線，設上面一點是C，再做BC的垂直平分線，兩平分線相交D吧，設AB中點為E，那么DE是EC的三分之一，延長CE，然後取EF等於ED，可以看出三角形ADF是等邊三角形，做AD的垂直平分線，交AE於一點，設為G，AG就是AB的三分之一，如上做另一邊的三分之一，即可。
方法二
把已知線段的一個端點作為頂點，任意作延長線，在延長線上從頂點開始任意截取相等的連續的三段，形成另一條線段，然後把已知線與你作的線段的另一個端點相連，形成三角形，過三等分點做底邊的平行線，交已知線段上的點就是所要的三等分點。
方法三
已知線段AB，將AB線段四等分，分別為A,C,D,E,B。以ACD為直徑畫圓，再以CDEB為直徑畫圓，兩圓交點為點F，過F點作AB的垂線交AB於點F，點F即為線段AB的三等分點。
相關概念（等分圓周）
等分圓周（circumference in equal parts），圓內接正多邊形的作圖問題，若圓周上依次有n個點A1,A2,A3,…,An（n≥2），把整個圓周分成n段相等的弧：
