三元三次不定方程(ternary cubic indeterminate equation)是幾個著名的三元三次不定方程。不定方程中比較成熟的方法是處理兩個變元的不定方程,三個變元以上的高次不定方程,常常是很困難的。例如,關於三元三次不定方程x+y+z=xyz無xyz≠0的整數解,曾經很長時間使數學家們束手無策,直到20世紀60年代,柯召(1960年)和卡塞爾斯(J.W.S.Cassels)(1962年)才分別獨立地證明了這個問題,同時解決了謝爾品斯基(W.Sierpiski)認為是很難的一個猜想:不存在三個有理數,它們的和與積都能等於1,亦即不定方程x+y+z=xyz=1不存在有理數解。
基本介紹
- 中文名:三元三次不定方程
- 外文名:ternary cubic indeterminate equation
- 所屬學科:數學
- 所屬問題:初等數論(不定方程)
- 簡介:關於幾個著名的三元三次不定方程
基本介紹

相關結論及證明




