一元二次不等式組(system of quadratic inequality in one unknown)是指含有一個相同的未知數的幾個二次不等式，或至少有一個是二次不等式，其他是不超過二次的不等式組成的不等式組。
基本介紹
- 中文名：一元二次不等式組
- 外文名：system of quadratic inequality in one unknown
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：初等代數(不等式)
- 簡介：有一相同未知數的幾個二次不等式
基本概念,一元二次不等式組的求解步驟,例題解析,
基本概念
一元二次不等式組是一種常見的不等式組，指在含有同一個未知數的整式不等式組中，至少有一個是二次的不等式組，例如
一元二次不等式組的求解步驟
不等式組中各不等式的解集的交集是不等式組的解集。
其求解的一般步驟是：
1.解不等式組中的各不等式（見“一元二次不等式”）。
2.取各不等式解集的交集，即得一元二次不等式組的解集。可以將各不等式的解在同一數軸上表示出來，它們的公共部分就是不等式組的解集。
例題解析
一元二次不等式組的解法，與一元一次不等式組的解法一樣。先解出這個不等式組中的每一個不等式，再找出它們解的公共部分，就得到原不等式組的解。
【例1】解不等式組:
解 不等式(1)的解是x<2，不等式(2)的解是﹣1<x<3，它們的公共部分是﹣1<x<2。
所以原不等式組的解是﹣1<x<2。 在數軸上表示，如圖1所示。
圖1【例2】解不等式組：
解 不等式(1)就是(x+5)(x－3)<0，它的解為﹣5<x<3；而不等式(2)就是(x+4)(x－2)>0， 它的解為x<﹣4或x>2。
這兩個不等式的公共部分是﹣5<x<﹣4或2<x<3，所以原不等式組的解是﹣5<x<﹣4或2<x<3，在數軸上表示，如圖2所示。
圖2