σ域

σ域是由樣本空間一些集合為元素（通常包括 ）組成的集合。

理論內容

被稱為集合系，它是由樣本空間一些集合為元素（通常包括 ）組成的集合。如果滿足以下三個性質：

1.

2. 若 ，有

3. 若，有

則這個 被稱為域，也被稱為代數。

示性函式

定義事件（樣本空間），是的示性函式：發生，；不發生，。

隨機變數

以二值隨機變數為例，只取0和1

對於多值的隨機變數，表達更複雜，如可取0、1和2

可以看出，由於事件的示性函式是一個二值隨機變數，二者定義是吻合的，只是表示方法有些差異。