《μ基的理論、計算與套用的研究》是依託中國科學技術大學，由鄧建松擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：μ基的理論、計算與套用的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄧建松
- 依託單位：中國科學技術大學
- 批准號：10671192
- 申請代碼：A0503
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：23（萬元）
中文摘要
動曲線和動曲面方法是從曲線、曲面的參數表示得到隱式表示的一種嶄新的方法，它較傳統的方法具有獨特的優勢。基於這種方法，人們發展出了有理曲線和曲面的μ基理論。μ基在曲線、曲面的參數與隱式之間搭起了一座橋樑，從而為分析曲線和曲面的性質提供了新的工具。目前平面有理曲線和有理直紋面的μ基計算和從μ基計算隱式方程方面的理論已經比較成熟，並且發現了μ基在幾何計算中的其它套用。本項目擬利用計算代數幾何的理論和方法，基於已有的研究成果，對空間有理曲線和有理曲面的μ基理論和快速計算方法、和μ基在幾何計算中的套用（如曲面自交線，曲面恰當參數化等）展開研究，並開發相應的軟體代碼。這些研究將對提高動曲線和動曲面方法優勢，並使之達到自動化、實用化的程度，進一步發掘μ基理論在計算代數幾何和幾何造型中的價值做出貢獻。
