α正則點

α正則點（α-regular point）是位勢論的一個概念。2（非）正則點常稱為（非）正則點。

基本介紹

• 中文名：α正則點
• 外文名：α-regular point
• 適用範圍：數理科學

簡介

α正則點是位勢論的一個概念。

Ē中關於波萊爾集E滿足的點x₀稱為E的α正則點，不滿足上述條件的點稱為E的α非正則點。

2（非）正則點常稱為（非）正則點。

性質

E的內點必為E的α正則點，故α非正則點必為邊界點。

E的α非正則點全體E₁可能包含E，甚至C_α(E₁)與C_α(E)之比可任意大。但凱洛格引理指出，E∩E₁必為α零容集。

辨析

應該注意，α正則點與一個開集ω的α正則邊界點是不同概念，後者指的是Rⁿ\ω的α正則點且常與α調和函式(0<α<2)或調和函式的廣義狄利克雷問題相關聯。

不過，Rⁿ\ω的2正則點與∂ω的2正則點一致。