α正則點

α正則點(α-regular point)是位勢論的一個概念。2(非)正則點常稱為(非)正則點。

基本介紹

  • 中文名:α正則點
  • 外文名:α-regular point
  • 適用範圍:數理科學
簡介,性質,辨析,

簡介

α正則點是位勢論的一個概念。
Ē中關於波萊爾集E滿足
的點x0稱為E的α正則點,不滿足上述條件的點稱為E的α非正則點。
2(非)正則點常稱為(非)正則點。

性質

E的內點必為E的α正則點,故α非正則點必為邊界點。
E的α非正則點全體E1可能包含E,甚至Cα(E1)與Cα(E)之比可任意大。但凱洛格引理指出,E∩E1必為α零容集。

辨析

應該注意,α正則點與一個開集ω的α正則邊界點是不同概念,後者指的是Rn\ω的α正則點且常與α調和函式(0<α<2)或調和函式的廣義狄利克雷問題相關聯。
不過,Rn\ω的2正則點與∂ω的2正則點一致。

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