外伸梁

外伸梁：一端或兩端伸出支座外的簡支梁。

外伸梁的一端或兩端伸出支座之外，外伸梁自由端的撓度，受跨中荷載的影響，跨中荷載足夠大時，外伸梁的自由端會往上翹；懸臂樑自由端的撓度，只與懸臂的線剛度及懸臂樑的荷載有關。

基本介紹

• 中文名：外伸梁(伸臂梁)
• 外文名：Beam with an overhang
• 分類：力學名詞

簡介

簡支梁、懸臂樑和外伸梁為工程中常見靜定梁的三種基本形式。

外伸梁主要針對外伸的概念。就是連續梁，經過支座後外伸。這個支座，是框架柱，還是剪力牆，或者是次梁伸過主梁，然後外伸。外伸梁，表明懸挑的支座前面、外伸的另一側還有連續的梁。懸挑梁，表明從支座懸挑。

變形求解

梁的變形是其剛度設計的基礎, 也是材料力學的重要內容。梁變形分析的幾種方法中, 積分法有確定積分常數的難處;疊加法雖較直觀, 但有較多公式需記憶;初參數法要作4 次積分, 且過程長;積分常數很難確定;卡氏定理積分, 計算數量大且局限已位置。

對於外伸梁, 由於支座位於內部, 而外伸部分的載荷對內部無現成結果, 故採用有限級數法。即:將樑上同一內力表達式所示的區段上任一截面的撓度、轉角, 在水平切線處展開成形如泰勒級數的有限項級數, 對於力偶、集中力、均布力只分別相應地展開到y″, , 這是因為

EIy″=M(x ), EI =Q(x), EI =- q(x)考察均布載荷作用於外伸梁, 如圖1 示。

圖1

將C 視為零轉角截面, 並令AC =x , 在AC 上有 = /(3EI)- q /(8EI)在CBD 上, 雖可套用懸臂樑結果疊加, 但是均布載荷使B 處產生變形無已知結果, 為此採用有限級數法, 令=0 , 且=0 。

= /2 + /6 + /24

由 = /EI , = /EI , =- q /EI及 = x - q /2 ,

= - qx , 有

= ( - q /2)/(2EI)+( - ) /(6EI)- q /(24EI)

由於 = , 簡化並令x / l =u , 有32 - 45 +7 =0解得=0. 4481(其餘為增根)。

所以, 在較為複雜的外伸梁中採用有限級數法並在水平切線處展開, 不僅簡單易行, 而且結果精確。同時它又強化了內力及微分關係、約束條件等知識的綜合運用能力。

加固混凝土外伸梁

通過對T 形截面外伸梁複合纖維抗彎加固的靜力試驗, 分析了持荷加固和損壞加固對複合纖維抗彎加固鋼筋混凝土梁強度、剛度及撓度的影響, 探討了外伸端支座區域複合纖維與混凝土之間粘結應力的分布規律, 研究了不同加固方式對抗彎加固效果的作用.試驗結果表明:複合纖維加固鋼筋混凝土梁能有效提高梁的極限承載力;加固量較多時能提高梁的第二剛度;當發生剝離破壞時, 持荷加固對梁的極限承載力影響不大;損壞後加固和不損壞加固極限承載力相近;不同加固方式對極限承載力和剛度有很大影響;負彎矩區複合纖維延伸長度很短。

鋼筋混凝土受彎構件是實際工程中最常用的構件.由國內外研究成果可知纖維抗彎加固鋼筋混凝土梁的破壞模式主要有纖維拉斷、受壓區混凝土壓碎、纖維剝離和混凝土保護層撕裂4 種.在假定纖維不發生剝離和滑移的前提下可以參照鋼筋混凝土梁的計算方法進行理論分析或設計 .已有正截面加固鋼筋混凝土梁試驗偏重於簡支梁, 而對存在反彎點的連續梁加固情況和負彎矩區纖維延伸長度的粘結應力分布規律尚未見相關報導, 對持荷加固和損壞後卸載加固的影響研究不足, 對U 形包覆抗彎加固方式的受力機理和效果缺乏深入了解.

通過以上試驗和分析, 得出以下結論:

① 複合玻璃纖維加固能有效提高鋼筋混凝土梁正截面承載能力和變形性能, 承載力提高達23 %～ 276 %;

② 當纖維加固量較大和加固方式合理(如U 形包裹)時, 梁的第二剛度能顯著增加;

③ 連續梁支座處纖維的延伸長度從理論上講不需要點延伸100 mm ;

④ 鋼筋混凝土梁的配筋率較小時, 易較早形成較寬的垂直裂縫, 使纖維產生應力集中而導致粘結破壞, 纖維的有效應變為;

⑤ 同時存在正負彎矩情況時, 要注意避免纖維在應力較大區域處截斷;

⑥ 二次受力對以剝離破壞為特徵的梁的極限承載力影響不大;

⑦ 損壞後卸載加固的梁的極限承載力仍能達到未損壞加固的梁的極限承載力, 但剛度有所下降。