定義
n元集合族選擇公理(the axiom of choice for family of sets that have exactly n elements)簡稱 C，.選擇公理的一種減弱形式.對於恰含n個元素的集合所形成的族，該公理斷言其上存在一選擇函式. C:的一個直觀例子就是英國數理邏輯學家羅素 (Russell,B. A. W.)所說的“在無窮多雙襪子中，從每雙中選出一隻”.起初是波蘭學者塔爾斯基(Tars- ki , A.)對C，的研究，十分巧妙地證明了CZ蘊涵 C4，以後，人們還證明了，若且唯若n=1,2,4時，磯蘊涵C，.此種類型的選擇公理在公理集合論中作用不大.研究哪些C，組合在一起可以蘊涵另一些C，，成為組合數學中的研究課題.對此尚未得到很好的結果一個顯然的結果是，對任何正整數k,Ck，蘊涵 C，.
