linprog

linprog，計算機用語，是一種求解線性規劃問題的指令。

基本介紹

• 中文名：linprog
• 功能簡介：求解線性規劃問題
• 版本支持：MATLAB6.0及以上版本
• 相關函式：quadprog, optimtool book.

使用方法

求解線性規劃問題：

其中，f, x, b, beq, lb, ub為向量, A, Aeq為矩陣。

線性規劃問題

x = linprog(f,A,b)

功能：求解最小化問題 min *x 條件 A*x ≤ b。

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)

功能：求解最小化問題 min *x 條件 A*x ≤ b Aeq*x = beq，如果沒有不等式就設定A = [ ]和b = [ ]；沒有等式就設定 Aeq=[ ],beq=[ ]

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

功能：求解最小化問題 min *x 條件 A*x ≤ b Aeq*x = beq lb ≤ x ≤ ub，決策變數有上下限時，如果沒有不等式就設定A = [ ]和b = [ ] ；沒有等式就設定 Aeq=[ ],beq=[ ]

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)

功能：求解最小化問題 min *x 條件 A*x ≤ b Aeq*x = beq lb ≤ x ≤ ub，如果沒有不等式就設定A = [ ]和b = [ ]。設定初始點x0，這個選擇項只是對medium-scale算法有效。默認的large-scale算法和簡單的算法忽略任何初始點。

x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

功能：最小化帶有參數項的線性規劃問題。其中options可以使用optimset來設定。

x = linprog(problem)

功能：對problem求最小值，其中problem是一個結構體。通過最佳化工具箱來創建，導入到MATLAB工作空間。

[x,fval] = linprog(...)

功能：返回目標函式最優解x，和在x處的值：fval =*x.

[x,fval,exitflag] = linprog(...)

功能：返回目標函式最優解x，和在x處的值：fval =*x，是否存在exitflag標誌

[x,fval,exitflag,output] = linprog(...)

功能：返回目標函式最優解x，和在x處的值：fval = *x，是否存在exitflag標誌，最佳化解結構體output

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...)

功能：返回目標函式最優解x，和在x處的值：fval = *x，是否存在exitflag標誌，最佳化解結構體output，拉格朗日乘子結構體lambda

套用舉例

最小解： f(x) = –5x1 – 4x2 –6x3, 滿足：

x1 – x2 + x3 ≤ 20

3x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 42

3x1 + 2x2 ≤ 30

0 ≤ x1,

0 ≤ x2,

0 ≤ x3.

首先，輸入係數、條件;

f = [-5;-4;-6] ;

A = [1 -1 1; 3 2 4 ;3 2 0];

b = [20; 42; 30];

lb = zeros(3,1);

然後，調用線性規劃函式;

[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[ ],[ ],lb);

最後，得到：

x = 0.0000 15.0000 3.0000

lambda.ineqlin = 0 1.5000 0.5000

lambda.lower = 1.0000 0 0

相關函式

quadprog, optimtool book.