coth

coth

在雙曲函式中,coth為雙曲餘切。在數學中,雙曲餘切是由基礎雙曲函式雙曲正弦和雙曲餘弦推導而來。雙曲餘切函式是雙曲正切函式的倒數。

基本介紹

  • 中文名:雙曲餘切
  • 外文名:coth
  • 所屬學科雙曲函式
  • 性質:數學術語
公式,定義,定義域和值域,周期性,導數,不定積分,反函式,

公式

雙曲餘切的公式為:

定義

雙曲餘切函式是雙曲函式中的一個函式,其是雙曲正切函式的倒數。

定義域和值域

函式:y=coth x;
定義域:{ x | x≠0 },值域:{ y | |y|大於1}。
奇偶性:y=coth x 是一個奇函式,其函式圖像分為兩支,分別在Ⅰ、Ⅲ象限。
單調性:函式在(-∞,0)和(0,+∞)分別單調遞減,垂直漸近線為y軸,兩水平漸近線為y=1和y=-1。

周期性

雙曲餘切函式y=coth x,其不是周期函式。

導數

雙曲餘切函式的導數公式:

不定積分

雙曲餘切函式的不定積分公式:

反函式

雙曲餘切函式的反函式圖像:
coth
y = arccoth x

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