Zermelo選擇公理

Zermelo選擇公理是數學中的一條集合論公理，最早於1904年由恩斯特·策梅洛為證明良序定理而公式化完成。

基本介紹

• 中文名：Zermelo選擇公理
• 外文名：Zermelo Axiom of Choice
• 別名：Zermelo選取公理
• 提出者：恩斯特•策梅洛
• 提出時間：1904年
• 適用領域：集合論
• 套用學科：數學

公理介紹

設S= {M_n}是一族兩兩不相交的非空集合，那么存在集合L滿足下面兩個條件:

(1)L⊆∪ᵢ₌₁ Mᵢ(Mᵢ∈S) ;

(2)集合L與S中的每一個集合Mᵢ有且只有一個公共元素。

直觀地看，可以從S的每個集合中各自僅取出一個元素來構造一個新的集合L。其實這條公理和Zorn引理是等價的。